Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-9=0
- Уравнение (7х+1)-(6х+3)=5
- Уравнение 55*x+710=820
- Уравнение 2х^2+3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
- График функции y =:
-
(x-3)^2
- Производная:
-
(x-3)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x-3)^2
-
Идентичные выражения
- (x- три)^ два = четыре
- (x минус 3) в квадрате равно 4
- (x минус три) в степени два равно четыре
- (x-3)2=4
- x-32=4
- (x-3)²=4
- (x-3) в степени 2=4
- x-3^2=4
-
Похожие выражения
- (4x-3)^2+(3x+2)^2=(5x-6)^2
- (x+3)^2=4
(x-3)^2=4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right)^{2} = 4$$
в
$$\left(x - 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right)^{2} = 4$$
в
$$\left(x - 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 5
$$\left(1\right) + \left(5\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
1 * 5
$$\left(1\right) * \left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График