Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x)^(2)=1
- Уравнение 13-4(5x+2)=3
- Уравнение x^2+13x+48=0
- Уравнение √(64-3x^2)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x-14*y=17
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- (x- шесть)*(-5x- девять)= ноль
- (x минус 6) умножить на ( минус 5x минус 9) равно 0
- (x минус шесть) умножить на ( минус 5x минус девять) равно ноль
- (x-6)(-5x-9)=0
- x-6-5x-9=0
- (x-6)*(-5x-9)=O
-
Похожие выражения
- (x+6)*(-5x-9)=0
- (x-6)(-5x-9)=0
- (x-6)*(5x-9)=0
- (x-6)*(-5x+9)=0
(x-6)*(-5x-9)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 21 x + 54 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 21$$
$$c = 54$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$21^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 54 = 1521$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 6$$
Упростить
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 21 x + 54 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 21$$
$$c = 54$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$21^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 54 = 1521$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 6$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/5 + 6
$$\left(- \frac{9}{5}\right) + \left(6\right)$$
=
21/5
$$\frac{21}{5}$$
произведение
-9/5 * 6
$$\left(- \frac{9}{5}\right) * \left(6\right)$$
=
-54/5
$$- \frac{54}{5}$$