Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+10=0
- Уравнение x=(6x-15)/(x-2)
- Уравнение 3x^2-5x+3=0
- Уравнение 3x²+5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=18
- 2*x+10*y=-5
- 3*x-5*y=-10
- 6*x+18*y=1
-
Идентичные выражения
- (x- шесть)×(4x- шесть)= ноль
- (x минус 6)×(4x минус 6) равно 0
- (x минус шесть)×(4x минус шесть) равно ноль
- x-6×4x-6=0
- (x-6)×(4x-6)=O
-
Похожие выражения
- (x-6)×(4x+6)=0
- (x+6)×(4x-6)=0
(x-6)×(4x-6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 6\right) \left(4 x - 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 30 x + 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -30$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 36 + \left(-30\right)^{2} = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$\left(x - 6\right) \left(4 x - 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 30 x + 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -30$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 36 + \left(-30\right)^{2} = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/2 + 6
$$\left(\frac{3}{2}\right) + \left(6\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
произведение
3/2 * 6
$$\left(\frac{3}{2}\right) * \left(6\right)$$
=
9
$$9$$
График