х-7/х-2+х+4/х+2=1 уравнение

Дано уравнение:
$$x + x - 2 + 2 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + x - 2 + 2 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x}\right) = 1 x$$
$$2 x^{2} - 3 = x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$2 x^{2} - 3 = x$$
в
$$2 x^{2} - x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-3\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить