Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²+5х+6=0
- Уравнение |х|=21
-
Уравнение |2x-4|=0
- Уравнение x^3+12*x^2-4х-48=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- (x- один)(2x+ шесть)= ноль
- (x минус 1)(2x плюс 6) равно 0
- (x минус один)(2x плюс шесть) равно ноль
- x-12x+6=0
- (x-1)(2x+6)=O
-
Похожие выражения
- (6x-12)*(x+6)=0
- (x-1)(2x-6)=0
- 23x-12x+6x+5=90
- (x+1)(2x+6)=0
(x-1)(2x+6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 1\right) \left(2 x + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$\left(x - 1\right) \left(2 x + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 1
$$\left(-3\right) + \left(1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-3 * 1
$$\left(-3\right) * \left(1\right)$$
=
-3
$$-3$$
График