Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+3)*(x+2)*(x+1)*x=3024
- Уравнение 5x+x=6
- Уравнение -2х+16=5х-19
- Уравнение 12,4-х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x+13*y=-14
- -18*x-17*y=-10
- -8*x-11*y=6
- -14*x-9*y=-16
-
Идентичные выражения
- (x- два)^ два - сорок девять = ноль
- (x минус 2) в квадрате минус 49 равно 0
- (x минус два) в степени два минус сорок девять равно ноль
- (x-2)2-49=0
- x-22-49=0
- (x-2)²-49=0
- (x-2) в степени 2-49=0
- x-2^2-49=0
- (x-2)^2-49=O
-
Похожие выражения
- (x-2)^2+49=0
- (x+2)^2-49=0
(x-2)^2-49=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x - 2\right)^{2} - 49\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 4 x - 49 + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-45\right) = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$\left(\left(x - 2\right)^{2} - 49\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 4 x - 49 + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-45\right) = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 9
$$\left(-5\right) + \left(9\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
-5 * 9
$$\left(-5\right) * \left(9\right)$$
=
-45
$$-45$$