Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2+5x-7=0
- Уравнение 3х-(5х-9)=61
- Уравнение -13+x=-5
- Уравнение 17х-х+5х-1,9=17
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
-
Идентичные выражения
- (х- четыре)(х+ пять)= ноль
- (х минус 4)(х плюс 5) равно 0
- (х минус четыре)(х плюс пять) равно ноль
- х-4х+5=0
- (х-4)(х+5)=O
-
Похожие выражения
- (х-4)(х-5)=0
- (х+4)(х+5)=0
(х-4)(х+5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(x - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + x - 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-20\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$\left(x + 5\right) \left(x - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + x - 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-20\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 4
$$\left(-5\right) + \left(4\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-5 * 4
$$\left(-5\right) * \left(4\right)$$
=
-20
$$-20$$
График