x(3x+5)=8 уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(3 x + 5\right) = 8$$
в
$$x \left(3 x + 5\right) - 8 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(3 x + 5\right) - 8 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + 5 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 5$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 3 \cdot 4 \left(-8\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Упростить