Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x^2+8*x-12=0
-
Уравнение х²-6х+1=0
-
Уравнение 5-0,2x=1
-
Уравнение x:(-6)=55
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- х²-6х+ один = ноль
- х² минус 6х плюс 1 равно 0
- х² минус 6х плюс один равно ноль
- х²-6х+1=O
-
Похожие выражения
- х²+6х+1=0
- х²-6х-1=0
х²-6х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 32$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 32$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 3 - 2*\/ 2
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2} + 3$$
___ x_2 = 3 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 2 \sqrt{2} + 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 - 2*\/ 2 + 3 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 3\right) + \left(2 \sqrt{2} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
___ ___ 3 - 2*\/ 2 * 3 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 3\right) * \left(2 \sqrt{2} + 3\right)$$
=
1
$$1$$
График