Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (4х-6)-(9х-4)=18
- Уравнение 12х^2-х=0
-
Уравнение y-2/8=3*y-4/3
- Уравнение (x^2-16)^2+(х^2+х-20)^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+5*y=11
- 5*x-7*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
-
Идентичные выражения
- x²-2x- один = ноль
- x² минус 2x минус 1 равно 0
- x² минус 2x минус один равно ноль
- x²-2x-1=O
-
Похожие выражения
- (x-5)²=5x²-(2x-1)(2x+1)
- x²+2x-1=0
- x²-2x+1=0
- 36x²-(2x-12)²=0
x²-2x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - \/ 2
$$x_{1} = - \sqrt{2} + 1$$
___ x_2 = 1 + \/ 2
$$x_{2} = 1 + \sqrt{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - \/ 2 + 1 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} + 1\right) + \left(1 + \sqrt{2}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - \/ 2 * 1 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} + 1\right) * \left(1 + \sqrt{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
График