Господин Экзамен

Другие калькуляторы


х²-10х+24=0

х²-10х+24=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2                
x  - 10*x + 24 = 0
$$x^{2} - 10 x + 24 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 24 + \left(-10\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 24$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 24$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
4 + 6
$$\left(4\right) + \left(6\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
4 * 6
$$\left(4\right) * \left(6\right)$$
=
24
$$24$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = 4
$$x_{1} = 4$$
x_2 = 6
$$x_{2} = 6$$
Численный ответ [src]
x1 = 6.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0
График
х²-10х+24=0 уравнение