Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5+x=10
- Уравнение x²+3x=0
-
Уравнение cos(x)^2=(1/2)
- Уравнение 2х^2-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
- 4*x-2*y=16
-
Идентичные выражения
- восемнадцать -3x^ два = ноль
- 18 минус 3x в квадрате равно 0
- восемнадцать минус 3x в степени два равно ноль
- 18-3x2=0
- 18-3x²=0
- 18-3x в степени 2=0
- 18-3x^2=O
-
Похожие выражения
- 18-3*x^2=0
- 18+3x^2=0
18-3x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-3\right) 4 \cdot 18 = 216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = \sqrt{6}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-3\right) 4 \cdot 18 = 216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = \sqrt{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 3 x^{2} + 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$- 3 x^{2} + 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 6 + \/ 6
$$\left(- \sqrt{6}\right) + \left(\sqrt{6}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 6 * \/ 6
$$\left(- \sqrt{6}\right) * \left(\sqrt{6}\right)$$
=
-6
$$-6$$
График