Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 9^x-6*3^x-27=0
-
Уравнение 8^(6-x)=8
-
Уравнение 2x-7=x+3
-
Уравнение x^2-5x-14=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- восемь ^(шесть -x)= восемь
- 8 в степени (6 минус x) равно 8
- восемь в степени (шесть минус x) равно восемь
- 8(6-x)=8
- 86-x=8
- 8^6-x=8
-
Похожие выражения
- 8^6-x=8
- 8^(6+x)=8
8^(6-x)=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8^{- x + 6} = 8$$
или
$$8^{- x + 6} - 8 = 0$$
или
$$262144 \cdot 8^{- x} = 8$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = \frac{1}{32768}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{32768} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{32768} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{32768}$$
Получим ответ: v = 1/32768
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{32768} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = 5$$
$$8^{- x + 6} = 8$$
или
$$8^{- x + 6} - 8 = 0$$
или
$$262144 \cdot 8^{- x} = 8$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = \frac{1}{32768}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{32768} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{32768} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{32768}$$
Получим ответ: v = 1/32768
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{32768} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График