Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8х=4
-
Уравнение 2х²=8х
-
Уравнение -x^2-10*x+4=(8+x)^2
-
Уравнение x-4=x/4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
- -7*x+5*y=11
-
Идентичные выражения
- восемь *x^ два + восемь *y^ два - шестнадцать *a*(x-y)+ пятнадцать *a^ два - сорок восемь *y- пятьдесят *a+ семьдесят два = ноль
- 8 умножить на x в квадрате плюс 8 умножить на y в квадрате минус 16 умножить на a умножить на (x минус y) плюс 15 умножить на a в квадрате минус 48 умножить на y минус 50 умножить на a плюс 72 равно 0
- восемь умножить на x в степени два плюс восемь умножить на y в степени два минус шестнадцать умножить на a умножить на (x минус y) плюс пятнадцать умножить на a в степени два минус сорок восемь умножить на y минус пятьдесят умножить на a плюс семьдесят два равно ноль
- 8*x2+8*y2-16*a*(x-y)+15*a2-48*y-50*a+72=0
- 8*x2+8*y2-16*a*x-y+15*a2-48*y-50*a+72=0
- 8*x²+8*y²-16*a*(x-y)+15*a²-48*y-50*a+72=0
- 8*x в степени 2+8*y в степени 2-16*a*(x-y)+15*a в степени 2-48*y-50*a+72=0
- 8x^2+8y^2-16a(x-y)+15a^2-48y-50a+72=0
- 8x2+8y2-16a(x-y)+15a2-48y-50a+72=0
- 8x2+8y2-16ax-y+15a2-48y-50a+72=0
- 8x^2+8y^2-16ax-y+15a^2-48y-50a+72=0
- 8*x^2+8*y^2-16*a*(x-y)+15*a^2-48*y-50*a+72=O
-
Похожие выражения
- 8*x^2-8*y^2-16*a*(x-y)+15*a^2-48*y-50*a+72=0
- 8*x^2+8*y^2+16*a*(x-y)+15*a^2-48*y-50*a+72=0
- 8*x^2+8*y^2-16*a*(x+y)+15*a^2-48*y-50*a+72=0
- 8*x^2+8*y^2-16*a*(x-y)+15*a^2-48*y-50*a-72=0
- 8*x^2+8*y^2-16*a*(x-y)+15*a^2+48*y-50*a+72=0
- 8*x^2+8*y^2-16*a*(x-y)+15*a^2-48*y+50*a+72=0
- 8*x^2+8*y^2-16*a*(x-y)-15*a^2-48*y-50*a+72=0
8*x^2+8*y^2-16*a*(x-y)+15*a^2-48*y-50*a+72=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 2 8*x + 8*y - 16*a*(x - y) + 15*a - 48*y - 50*a + 72 = 0
$$15 a^{2} - 16 a \left(x - y\right) + 8 x^{2} + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72 = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(15 a^{2} - 16 a \left(x - y\right) + 8 x^{2} + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$15 a^{2} - 16 a x + 16 a y + 8 x^{2} + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = - 16 a$$
$$c = 15 a^{2} + 16 a y + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- 16 a\right)^{2} - 8 \cdot 4 \cdot \left(15 a^{2} + 16 a y + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72\right) = - 224 a^{2} - 512 a y - 256 y^{2} + 1600 a + 1536 y - 2304$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = a + \frac{\sqrt{- 224 a^{2} - 512 a y - 256 y^{2} + 1600 a + 1536 y - 2304}}{16}$$
Упростить
$$x_{2} = a - \frac{\sqrt{- 224 a^{2} - 512 a y - 256 y^{2} + 1600 a + 1536 y - 2304}}{16}$$
Упростить
$$\left(15 a^{2} - 16 a \left(x - y\right) + 8 x^{2} + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$15 a^{2} - 16 a x + 16 a y + 8 x^{2} + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = - 16 a$$
$$c = 15 a^{2} + 16 a y + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- 16 a\right)^{2} - 8 \cdot 4 \cdot \left(15 a^{2} + 16 a y + 8 y^{2} - 50 a - 48 y + 72\right) = - 224 a^{2} - 512 a y - 256 y^{2} + 1600 a + 1536 y - 2304$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = a + \frac{\sqrt{- 224 a^{2} - 512 a y - 256 y^{2} + 1600 a + 1536 y - 2304}}{16}$$
Упростить
$$x_{2} = a - \frac{\sqrt{- 224 a^{2} - 512 a y - 256 y^{2} + 1600 a + 1536 y - 2304}}{16}$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
______________________________________________ ______________________________________________
/ 2 2 / 2 2
\/ -144 - 16*y - 14*a + 96*y + 100*a - 32*a*y \/ -144 - 16*y - 14*a + 96*y + 100*a - 32*a*y
a - ------------------------------------------------- + a + -------------------------------------------------
4 4
$$\left(a - \frac{\sqrt{- 14 a^{2} - 32 a y - 16 y^{2} + 100 a + 96 y - 144}}{4}\right) + \left(a + \frac{\sqrt{- 14 a^{2} - 32 a y - 16 y^{2} + 100 a + 96 y - 144}}{4}\right)$$
=
2*a
$$2 a$$
произведение
______________________________________________ ______________________________________________
/ 2 2 / 2 2
\/ -144 - 16*y - 14*a + 96*y + 100*a - 32*a*y \/ -144 - 16*y - 14*a + 96*y + 100*a - 32*a*y
a - ------------------------------------------------- * a + -------------------------------------------------
4 4
$$\left(a - \frac{\sqrt{- 14 a^{2} - 32 a y - 16 y^{2} + 100 a + 96 y - 144}}{4}\right) * \left(a + \frac{\sqrt{- 14 a^{2} - 32 a y - 16 y^{2} + 100 a + 96 y - 144}}{4}\right)$$
=
2
2 25*a 15*a
9 + y - 6*y - ---- + ----- + 2*a*y
4 8
$$\frac{15 a^{2}}{8} + 2 a y + y^{2} - \frac{25 a}{4} - 6 y + 9$$
Быстрый ответ
[src]
______________________________________________
/ 2 2
\/ -144 - 16*y - 14*a + 96*y + 100*a - 32*a*y
x_1 = a - -------------------------------------------------
4
$$x_{1} = a - \frac{\sqrt{- 14 a^{2} - 32 a y - 16 y^{2} + 100 a + 96 y - 144}}{4}$$
______________________________________________
/ 2 2
\/ -144 - 16*y - 14*a + 96*y + 100*a - 32*a*y
x_2 = a + -------------------------------------------------
4
$$x_{2} = a + \frac{\sqrt{- 14 a^{2} - 32 a y - 16 y^{2} + 100 a + 96 y - 144}}{4}$$