Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 1-5х=0
- Уравнение 14-4х²-х=0
- Уравнение 23х-10+5х²=0
-
Уравнение -6*(-5-7*x)=-8*x+2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+3*y=-6
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
- 20*x-11*y=-3
-
Идентичные выражения
- восемь *x^ два - пять = ноль
- 8 умножить на x в квадрате минус 5 равно 0
- восемь умножить на x в степени два минус пять равно ноль
- 8*x2-5=0
- 8*x²-5=0
- 8*x в степени 2-5=0
- 8x^2-5=0
- 8x2-5=0
- 8*x^2-5=O
-
Похожие выражения
- 8*(x^2-5)-5*x*(x+8)=3*x^2-11*x+18
- 8(x^2-5)-5x(x+2)+10(x+4)=0
- 8*x^2+5=0
- 8x^2-5x+3=0
8*x^2-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 8 \cdot 4 \left(-5\right) = 160$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 8 \cdot 4 \left(-5\right) = 160$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$8 x^{2} - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{8}$$
$$8 x^{2} - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-\/ 10
x_1 = --------
4
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{10}}{4}$$
____
\/ 10
x_2 = ------
4
$$x_{2} = \frac{\sqrt{10}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -\/ 10 \/ 10 -------- + ------ 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{10}}{4}\right) + \left(\frac{\sqrt{10}}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____ -\/ 10 \/ 10 -------- * ------ 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{10}}{4}\right) * \left(\frac{\sqrt{10}}{4}\right)$$
=
-5/8
$$- \frac{5}{8}$$
График