(35-х)²+х²=25² уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + \left(- x + 35\right)^{2} = 25^{2}$$
в
$$\left(x^{2} + \left(- x + 35\right)^{2}\right) - 25^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} + \left(- x + 35\right)^{2}\right) - 25^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 70 x - 625 + 1225 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -70$$
$$c = 600$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 600 + \left(-70\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 20$$
Упростить
$$x_{2} = 15$$
Упростить