Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение y^2-5y=0
-
Уравнение (3х-1)(х+3)=х(1+6х)
-
Уравнение 12x²+16x=3
-
Уравнение x²+3x+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- (три х- один)(х+3)=х(один +6х)
- (3х минус 1)(х плюс 3) равно х(1 плюс 6х)
- (три х минус один)(х плюс 3) равно х(один плюс 6х)
- 3х-1х+3=х1+6х
-
Похожие выражения
- (3х-1)(х+3)=х(1-6х)
- (3х-1)(х-3)=х(1+6х)
- (3х+1)(х+3)=х(1+6х)
(3х-1)(х+3)=х(1+6х) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(3*x - 1)*(x + 3) = x*(1 + 6*x)
$$\left(x + 3\right) \left(3 x - 1\right) = x \left(6 x + 1\right)$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right) \left(3 x - 1\right) = x \left(6 x + 1\right)$$
в
$$- x \left(6 x + 1\right) + \left(x + 3\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(6 x + 1\right) + \left(x + 3\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 7 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 7$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-3\right) + 7^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right) \left(3 x - 1\right) = x \left(6 x + 1\right)$$
в
$$- x \left(6 x + 1\right) + \left(x + 3\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(6 x + 1\right) + \left(x + 3\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 7 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 7$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-3\right) + 7^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 13
x_1 = - - ------
6 6
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
____
7 \/ 13
x_2 = - + ------
6 6
$$x_{2} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 13 7 \/ 13 - - ------ + - + ------ 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right)$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
произведение
____ ____ 7 \/ 13 7 \/ 13 - - ------ * - + ------ 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right) * \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right)$$
=
1
$$1$$
График