Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-y^2=69
-
Уравнение -5+x+1-(-5)=3
- Уравнение x+(x*y)=z
-
Уравнение x^2+4*x+20=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- три (x- два)(x+ четыре)=2x+x
- 3(x минус 2)(x плюс 4) равно 2x плюс x
- три (x минус два)(x плюс четыре) равно 2x плюс x
- 3x-2x+4=2x+x
-
Похожие выражения
- 3(x-2)(x+4)=2x-x
- (x-3)(x-2)(x+4)(x+5)=60
- 1+7(15-3x)-(2x+48)=-34(5-x)+18(1-2x)
- 3(x+2)(x+4)=2x+x
- 3(x-2)(x-4)=2x+x
- 3*(x-2)*(x+4)=2*x^2+x
- (6+2x)+x=9
- (3*x-2)*(x+4)=(x-5)^2+11
3(x-2)(x+4)=2x+x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 \left(x + 4\right) \left(x - 2\right) = x + 2 x$$
в
$$3 \left(x + 4\right) \left(x - 2\right) - 3 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$3 \left(x + 4\right) \left(x - 2\right) - 3 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + 3 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 3 \cdot 4 \left(-24\right) = 297$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 \left(x + 4\right) \left(x - 2\right) = x + 2 x$$
в
$$3 \left(x + 4\right) \left(x - 2\right) - 3 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$3 \left(x + 4\right) \left(x - 2\right) - 3 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + 3 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 3 \cdot 4 \left(-24\right) = 297$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 33
x_1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
____
1 \/ 33
x_2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 33 1 \/ 33 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 33 1 \/ 33 - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-8
$$-8$$
График