Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x^2-x-1|=1
- Уравнение 12,4-x=16
- Уравнение x^2+13x=0
- Уравнение 8(х-1,4)=0,56
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=4
- -20*x+11*y=13
- 7*x+2*y=7
- -2*x-12*y=-11
-
Идентичные выражения
- три ^(x- четыре)= семь
- 3 в степени (x минус 4) равно 7
- три в степени (x минус четыре) равно семь
- 3(x-4)=7
- 3x-4=7
- 3^x-4=7
-
Похожие выражения
- 3^(x+4)=7
3^(x-4)=7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x - 4} = 7$$
или
$$3^{x - 4} - 7 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{81} = 7$$
или
$$3^{x} = 567$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 567 = 0$$
или
$$v - 567 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 567$$
Получим ответ: v = 567
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(567 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 4$$
$$3^{x - 4} = 7$$
или
$$3^{x - 4} - 7 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{81} = 7$$
или
$$3^{x} = 567$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 567 = 0$$
или
$$v - 567 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 567$$
Получим ответ: v = 567
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(567 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 4$$
Быстрый ответ
[src]
log(7)
x_1 = 4 + ------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(7)
4 + ------
log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 4\right)$$
=
log(7)
4 + ------
log(3)
$$\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 4$$
произведение
log(7)
4 + ------
log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 4\right)$$
=
log(567) -------- log(3)
$$\frac{\log{\left(567 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График