Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-(x/4)=99
- Уравнение 5x-7=13
- Уравнение 7-5x=x-5
- Уравнение (х-87)-27=36
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x+3*y=-11
- -10*x+14*y=-19
- -10*x-8*y=-10
- -19*x-19*y=-20
- Производная:
-
3*x^2+3
- Интеграл d{x}:
-
3*x^2+3
-
Идентичные выражения
- три *x^ два + три = ноль
- 3 умножить на x в квадрате плюс 3 равно 0
- три умножить на x в степени два плюс три равно ноль
- 3*x2+3=0
- 3*x²+3=0
- 3*x в степени 2+3=0
- 3x^2+3=0
- 3x2+3=0
- 3*x^2+3=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+3(x+6)=24
- 3*x^2-3=0
3*x^2+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + 0^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = i$$
Упростить
$$x_{2} = - i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + 0^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = i$$
Упростить
$$x_{2} = - i$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$3 x^{2} + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-I + I
$$\left(- i\right) + \left(i\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-I * I
$$\left(- i\right) * \left(i\right)$$
=
1
$$1$$
График