Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (17/28-x)-11/28=3/28
-
Уравнение 1-x/2=x/3
-
Уравнение x^3-5*x^2-4*x+20=0
-
Уравнение 7*x^2+5*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (три *x^ два + семь *x- двадцать)/(x+ четыре)= ноль
- (3 умножить на x в квадрате плюс 7 умножить на x минус 20) делить на (x плюс 4) равно 0
- (три умножить на x в степени два плюс семь умножить на x минус двадцать) делить на (x плюс четыре) равно ноль
- (3*x2+7*x-20)/(x+4)=0
- 3*x2+7*x-20/x+4=0
- (3*x²+7*x-20)/(x+4)=0
- (3*x в степени 2+7*x-20)/(x+4)=0
- (3x^2+7x-20)/(x+4)=0
- (3x2+7x-20)/(x+4)=0
- 3x2+7x-20/x+4=0
- 3x^2+7x-20/x+4=0
- (3*x^2+7*x-20)/(x+4)=O
- (3*x^2+7*x-20) разделить на (x+4)=0
-
Похожие выражения
- (3*x^2+7*x+20)/(x+4)=0
- (3*x^2+7*x-20)/(x-4)=0
- (3*x^2-7*x-20)/(x+4)=0
(3*x^2+7*x-20)/(x+4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{3 x^{2} + 7 x - 20}{x + 4} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
4 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(3 x^{2} + 7 x - 20\right)}{x + 4} = 0$$
$$3 x^{2} + 7 x - 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 7$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 3 \cdot 4 \left(-20\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = -4$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$\frac{3 x^{2} + 7 x - 20}{x + 4} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
4 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(3 x^{2} + 7 x - 20\right)}{x + 4} = 0$$
$$3 x^{2} + 7 x - 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 7$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 3 \cdot 4 \left(-20\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = -4$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5/3
$$\left(\frac{5}{3}\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
произведение
5/3
$$\left(\frac{5}{3}\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
График