Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(cosx)=0
-
Уравнение x/2=x-22
-
Уравнение cos(x/3)=0
- Уравнение x^2-14*x-15=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- три *sin^ два (x)- пять *sin(x)- два = ноль
- 3 умножить на синус от в квадрате (x) минус 5 умножить на синус от (x) минус 2 равно 0
- три умножить на синус от в степени два (x) минус пять умножить на синус от (x) минус два равно ноль
- 3*sin2(x)-5*sin(x)-2=0
- 3*sin2x-5*sinx-2=0
- 3*sin²(x)-5*sin(x)-2=0
- 3*sin в степени 2(x)-5*sin(x)-2=0
- 3sin^2(x)-5sin(x)-2=0
- 3sin2(x)-5sin(x)-2=0
- 3sin2x-5sinx-2=0
- 3sin^2x-5sinx-2=0
- 3*sin^2(x)-5*sin(x)-2=O
-
Похожие выражения
- 3*sin^2(x)+5*sin(x)-2=0
- 3*sin^2(x)-5*sin(x)+2=0
- 3*sin^2(x)-5*sinx-2=0
3*sin^2(x)-5*sin(x)-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 3*sin (x) - 5*sin(x) - 2 = 0
$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 2\right) \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$3 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 2\right) \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$3 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = pi + asin(1/3)
$$x_{1} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
x_2 = -asin(1/3)
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
x_3 = pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2))
$$x_{3} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$
x_4 = I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$x_{4} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi + asin(1/3) + -asin(1/3) + pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) + I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) + \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi + asin(1/3) * -asin(1/3) * pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) * I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) * \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
(pi + asin(1/3))*(I*im(asin(2)) + re(asin(2)))*(-pi + I*im(asin(2)) + re(asin(2)))*asin(1/3)
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 175.589351691574
x2 = 16.0478001774031
x3 = -40.5008675872132
x4 = 3.48142956304392
x5 = -84.4831647374703
x6 = 68.7752014695213
x7 = -27.934496972854
x8 = -9.08494105131526
x9 = 97.7292091707377
x10 = 66.3132826348398
x11 = 53.7469120204806
x12 = 12.2265337049051
x13 = -88.3044312099683
x14 = -97.0495353518295
x15 = 85.1628385563785
x16 = -19.1893928309929
x17 = -90.7663500446499
x18 = 24.7929043192642
x19 = 43.642460240803
x20 = 100.191128005419
x21 = 47.463726713301
x22 = -21.6513116656744
x23 = -6.62302221663371
x24 = 60.0300973276602
x25 = -78.1999794302907
x26 = -65.6336088159315
x27 = -59.350423508752
x28 = 87.6247573910601
x29 = -31.7557634453521
x30 = -44.3221340597112
x31 = 62.4920161623417
x32 = -75.7380605956092
x33 = 4335.05802504446
x34 = 56.2088308551622
x35 = -63.17168998125
x36 = -69.4548752884296
x37 = 31.0760896264438
x38 = -103.332720659009
x39 = 37.3592749336234
x40 = -82.0212459027887
x41 = -56.8885046740704
x42 = -46.7840528943928
x43 = -1194.14504527358
x44 = -25.4725781381725
x45 = 91.4460238635581
x46 = -71.9167941231111
x47 = 5.94334839772546
x48 = -2.80175574413567
x49 = -15.3681263584948
x50 = -166.164573730805
x51 = 75.0583867767009
x52 = 28.6141707917623
x53 = -53.0672382015724
x54 = -34.2176822800336
x55 = 81.3415720838805
x56 = -12.9062075238133
x57 = 72.5964679420194
x58 = -38.0389487525316
x59 = -6117020.52838282
x60 = -94.5876165171479
x61 = 78.879653249199
x62 = 22.3309854845827
x63 = 93.9079426982397
x64 = 9.7646148702235
x65 = 18.5097190120846
x66 = 34.8973560989418
x67 = 2512.93428596238
x68 = 41.1805414061214
x69 = -50.6053193668908
x70 = 49.9256455479826
x71 = -0.339836909454122
x71 = -0.339836909454122
График