Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3+1=0
-
Уравнение 3tg2x=√3
-
Уравнение 1*x=5
-
Уравнение x+(x+4)=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- три tg2x=√3
- 3tg2x равно √3
- три tg2x равно √3
3tg2x=√3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \tan{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{12}$$
$$3 \tan{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
произведение
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -51.5744793964324
x2 = -12.30457122656
x3 = 66.2352451131848
x4 = 63.093652459595
x5 = -24.8709418409192
x6 = 44.2440965380563
x7 = -46.8620904160477
x8 = -7.59218224617533
x9 = 1.83259571459405
x10 = -17.0169602069447
x11 = 85.0848010347236
x12 = -97.1275728734844
x13 = 89.7971900151083
x14 = -93.9859802198946
x15 = 9.68657734856853
x16 = 30.1069295969022
x17 = -82.9904059323304
x18 = -79.8488132787406
x19 = -64.1408500107916
x20 = 50.5272818452358
x21 = 48.9564855184409
x22 = 45.8148928648512
x23 = 88.2263936883134
x24 = -100.269165527074
x25 = -75.1364242983559
x26 = 8.11578102177363
x27 = -45.2912940892529
x28 = 56.8104671524154
x29 = 75.6600230739542
x30 = -31.1541271480988
x31 = -67.2824426643814
x32 = -59.4284610304069
x33 = 4.97418836818384
x34 = 19.1113553093379
x35 = -37.4373124552784
x36 = -78.2780169519457
x37 = -35.8665161284835
x38 = 64.6644487863899
x39 = -68.8532389911763
x40 = 42.6733002112614
x41 = 97.6511716490827
x42 = -56.2868683768171
x43 = -81.4196096055355
x44 = -87.7027949127151
x45 = 22.2529479629277
x46 = 34.8193185772869
x47 = 31.6777259236971
x48 = 20.6821516361328
x49 = -53.1452757232273
x50 = 36.3901149040818
x51 = -20.1585528605345
x52 = -23.3001455141243
x53 = -50.0036830696375
x54 = -2.87979326579064
x55 = 41.1025038844665
x56 = -6.02138591938044
x57 = -73.565627971561
x58 = 81.9432083811338
x59 = 92.9387826686981
x60 = 94.5095789954929
x61 = 100.792764302673
x62 = 78.801615727544
x63 = -43.720497762458
x64 = -13.8753675533549
x65 = 37.9609112308767
x66 = -34.2957198016886
x67 = 12.8281700021583
x68 = -60.9992573572018
x69 = -29.5833308213039
x70 = 86.6555973615185
x71 = -42.1497014356631
x72 = -1.30899693899575
x73 = 6.54498469497874
x74 = 80.3724120543389
x75 = -71.9948316447661
x76 = -65.7116463375865
x77 = 0.261799387799149
x78 = -28.012534494509
x79 = 15.9697626557481
x80 = 58.3812634792103
x81 = -39.0081087820733
x82 = 96.0803753222878
x83 = 67.8060414399797
x84 = 23.8237442897226
x85 = -95.5567765466895
x86 = 53.6688744988256
x87 = 59.9520598060052
x88 = 52.0980781720307
x89 = -57.857664703612
x90 = 70.9476340935695
x91 = 74.0892267471593
x92 = -89.27359123951
x93 = 26.9653369433124
x94 = 14.3989663289532
x95 = 28.5361332701073
x96 = -15.4461638801498
x97 = -90.8443875663049
x98 = -9.16297857297023
x99 = -86.1319985859202
x100 = 72.5184304203644
x101 = -21.7293491873294
x101 = -21.7293491873294
График