Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4+x^2=0
-
Уравнение 2^x=6-x
-
Уравнение x^2=0,64
-
Уравнение 3tg2x+√3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- три tg2x+√3= ноль
- 3tg2x плюс √3 равно 0
- три tg2x плюс √3 равно ноль
- 3tg2x+√3=O
-
Похожие выражения
- 3tg2x-√3=0
3tg2x+√3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \tan{\left(2 x \right)} + \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{3}$
Получим:
$$3 \tan{\left(2 x \right)} = - \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$3 \tan{\left(2 x \right)} + \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{3}$
Получим:
$$3 \tan{\left(2 x \right)} = - \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right)$$
=
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
произведение
-pi ---- 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right)$$
=
-pi ---- 12
$$- \frac{\pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.0980781720307
x2 = -56.8104671524154
x3 = -69.3768377667746
x4 = -14.3989663289532
x5 = -44.2440965380563
x6 = 75.1364242983559
x7 = -47.3856891916461
x8 = -20.6821516361328
x9 = -37.9609112308767
x10 = -22.2529479629277
x11 = -80.3724120543389
x12 = 1.30899693899575
x13 = 21.7293491873294
x14 = 29.5833308213039
x15 = 64.1408500107916
x16 = -58.3812634792103
x17 = -74.0892267471593
x18 = -0.261799387799149
x19 = 87.7027949127151
x20 = 89.27359123951
x21 = 78.2780169519457
x22 = -42.6733002112614
x23 = -23.8237442897226
x24 = -88.2263936883134
x25 = -9.68657734856853
x26 = -1.83259571459405
x27 = -30.1069295969022
x28 = 43.720497762458
x29 = 67.2824426643814
x30 = 81.4196096055355
x31 = -59.9520598060052
x32 = -8.11578102177363
x33 = -97.6511716490827
x34 = -100.792764302673
x35 = -31.6777259236971
x36 = -64.6644487863899
x37 = 71.9948316447661
x38 = 73.565627971561
x39 = -39.5317075576716
x40 = 18.5877565337396
x41 = 9.16297857297023
x42 = 23.3001455141243
x43 = -86.6555973615185
x44 = -17.540558982543
x45 = -53.6688744988256
x46 = 40.5789051088682
x47 = -6.54498469497874
x48 = 37.4373124552784
x49 = 31.1541271480988
x50 = 93.9859802198946
x51 = 13.8753675533549
x52 = 100.269165527074
x53 = 26.4417381677141
x54 = 95.5567765466895
x55 = 42.1497014356631
x56 = 6.02138591938044
x57 = 84.5612022591253
x58 = 56.2868683768171
x59 = 45.2912940892529
x60 = -83.5140047079287
x61 = -61.5228561328001
x62 = -25.3945406165175
x63 = -78.801615727544
x64 = 51.5744793964324
x65 = 53.1452757232273
x66 = -96.0803753222878
x67 = 50.0036830696375
x68 = -3.40339204138894
x69 = -91.3679863419031
x70 = -89.7971900151083
x71 = 62.5700536839967
x72 = 28.012534494509
x73 = -75.6600230739542
x74 = -45.8148928648512
x75 = 34.2957198016886
x76 = 48.4328867428426
x77 = 12.30457122656
x78 = 65.7116463375865
x79 = 57.857664703612
x80 = -67.8060414399797
x81 = -36.3901149040818
x82 = 59.4284610304069
x83 = 7.59218224617533
x84 = 97.1275728734844
x85 = 86.1319985859202
x86 = 35.8665161284835
x87 = 92.4151838930998
x88 = -34.8193185772869
x89 = -15.9697626557481
x90 = -94.5095789954929
x91 = -72.5184304203644
x92 = -66.2352451131848
x93 = -50.5272818452358
x94 = 70.4240353179712
x95 = 15.4461638801498
x96 = -12.8281700021583
x97 = 20.1585528605345
x98 = 4.45058959258554
x99 = -28.5361332701073
x100 = 79.8488132787406
x101 = -81.9432083811338
x101 = -81.9432083811338
График