Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-2/3=0
- Уравнение x+5/5-x=2
- Уравнение x^4-3x^2-4=0
- Уравнение 7x-9=40
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x-2*y=-7
- -18*x+12*y=10
- -19*x-20*y=-3
- 11*x+20*y=-5
-
Идентичные выражения
- tgквадратx-2tgx- три = ноль
- tgквадратx минус 2tgx минус 3 равно 0
- tgквадратx минус 2tgx минус три равно ноль
- tgквадратx-2tgx-3=O
-
Похожие выражения
- tgквадратx-2tgx+3=0
- tgквадратx+2tgx-3=0
tgквадратx-2tgx-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 tan (x) - 2*tan(x) - 3 = 0
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
x_2 = atan(3)
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- + atan(3) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
pi - -- + atan(3) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
произведение
-pi ---- * atan(3) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
-pi*atan(3)
------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -85.6083998103219
x2 = -74.1491779137568
x3 = -35.3429173528852
x4 = -22.776546738526
x5 = 147446.72420542
x6 = -66.7588438887831
x7 = -88.7499924639117
x8 = 48.3729355762452
x9 = 52.621676947629
x10 = 55.7632696012188
x11 = 13.8154163867574
x12 = 46.3384916404494
x13 = 35.806564961886
x14 = 26.3817870011166
x15 = -54.1924732744239
x16 = 4.39063842598805
x17 = -25.9181393921158
x18 = 2.35619449019234
x19 = -32.2013246992954
x20 = 33.7721210260903
x21 = 43.1968989868597
x22 = 8.63937979737193
x23 = -23.8836954563201
x24 = -1.89254688119154
x25 = -16.4933614313464
x26 = 71.4712328691678
x27 = -3.92699081698724
x28 = -79.3252145031423
x29 = -57.3340659280137
x30 = 92.3552327265023
x31 = -96.1403264888853
x32 = 99.7455667514759
x33 = 77.7544181763474
x34 = 96.6039740978861
x35 = -60.4756585816035
x36 = 62.0464549083984
x37 = 30.6305283725005
x38 = 87.1791961371168
x39 = 65.1880475619882
x40 = 40.0553063332699
x41 = -51.0508806208341
x42 = 68.329640215578
x43 = -19.6349540849362
x44 = 90.3207887907066
x45 = -38.484510006475
x46 = -47.9092879672443
x47 = 11.7809724509617
x48 = -63.6172512351933
x49 = -45.8748440314486
x50 = 64.0808988441941
x51 = 74.6128255227576
x52 = 49.4800842940392
x53 = 20.098601693937
x54 = -41.6261026600648
x55 = 42.0897502690656
x56 = -76.1836218495525
x57 = -0.785398163397448
x58 = 5.49778714378214
x59 = 80.8960108299372
x60 = -78622.2831469016
x61 = 93.4623814442964
x62 = -44.7676953136546
x63 = -13.3517687777566
x64 = 84.037603483527
x65 = -89.8571411817058
x66 = -30.1668807634997
x67 = 63304.3410156067
x68 = -82.4668071567321
x69 = -98.174770424681
x70 = -67.8659926065772
x71 = 24.3473430653209
x72 = 18.0641577581413
x73 = -8.17573218837112
x74 = -10.2101761241668
x75 = -91.8915851175014
x76 = 86.0720474193227
x77 = -698.218967260332
x78 = 27.4889357189107
x79 = 70.3640841513737
x80 = -69.9004365423729
x81 = 21.2057504117311
x82 = -52.1580293386282
x82 = -52.1580293386282
График