Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2(2x-3)+5-x=20
- Уравнение x²-5=0
- Уравнение 10:х=100
- Уравнение 3/4х=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-4*y=-10
- 9*x+14*y=3
- 4*x-4*y=0
- 4*x+3*y=4
-
Идентичные выражения
- tg(x/ три)+ один = ноль
- tg(x делить на 3) плюс 1 равно 0
- tg(x делить на три) плюс один равно ноль
- tgx/3+1=0
- tg(x/3)+1=O
- tg(x разделить на 3)+1=0
-
Похожие выражения
- tg(x/3)-1=0
tg(x/3)+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3*pi ----- 4
$$\left(- \frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
-3*pi ----- 4
$$- \frac{3 \pi}{4}$$
произведение
-3*pi ----- 4
$$\left(- \frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
-3*pi ----- 4
$$- \frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 63.6172512351933
x2 = -21.2057504117311
x3 = -40.0553063332699
x4 = 73.0420291959627
x5 = -106.028752058656
x6 = 35.3429173528852
x7 = 44.7676953136546
x8 = -68.329640215578
x9 = -77.7544181763474
x10 = -49.4800842940392
x11 = -11.7809724509617
x12 = -87.1791961371168
x13 = 101.316363078271
x14 = 7.06858347057703
x15 = -30.6305283725005
x16 = 25.9181393921158
x17 = 54.1924732744239
x18 = -96.6039740978861
x19 = 82.4668071567321
x20 = -2.35619449019234
x21 = -58.9048622548086
x22 = 91.8915851175014
x23 = 16.4933614313464
x23 = 16.4933614313464
График