Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=9
-
Уравнение x^3+2*x+3=0
-
Уравнение 3*x=28-x
-
Уравнение x²+4x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
- sqrt(3)
- График функции y =:
- sqrt(3)
- Предел функции:
- sqrt(3)
-
Идентичные выражения
- tg(x/ два)=sqrt(три)
- tg(x делить на 2) равно квадратный корень из (3)
- tg(x делить на два) равно квадратный корень из (три)
- tg(x/2)=√(3)
- tgx/2=sqrt3
- tg(x разделить на 2)=sqrt(3)
tg(x/2)=sqrt(3) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi ---- 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi ---- 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -79.5870138909414
x2 = -98.4365698124802
x3 = -29.3215314335047
x4 = -60.7374579694027
x5 = 52.3598775598299
x6 = 58.6430628670095
x7 = -4.18879020478639
x8 = 20.943951023932
x9 = -48.1710873550435
x10 = 96.342174710087
x11 = -16.7551608191456
x12 = 39.7935069454707
x13 = -10.471975511966
x14 = 71.2094334813686
x15 = 14.6607657167524
x16 = 102.625360017267
x17 = 77.4926187885482
x18 = 2.0943951023932
x19 = -54.4542726622231
x20 = -67.0206432765823
x21 = -23.0383461263252
x22 = 33.5103216382911
x23 = -85.870199198121
x24 = 8.37758040957278
x25 = 83.7758040957278
x26 = 90.0589894029074
x27 = 64.9262481741891
x28 = -73.3038285837618
x29 = 46.0766922526503
x30 = -41.8879020478639
x31 = -92.1533845053006
x32 = -35.6047167406843
x33 = 27.2271363311115
x33 = 27.2271363311115
График