Господин Экзамен

Другие калькуляторы


tg(x/2)=sqrt(3)

tg(x/2)=sqrt(3) уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
   /x\     ___
tan|-| = \/ 3 
   \2/        
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
2*pi
----
 3  
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi
----
 3  
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi
----
 3  
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi
----
 3  
$$\frac{2 \pi}{3}$$
Быстрый ответ [src]
      2*pi
x_1 = ----
       3  
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
Численный ответ [src]
x1 = -79.5870138909414
x2 = -98.4365698124802
x3 = -29.3215314335047
x4 = -60.7374579694027
x5 = 52.3598775598299
x6 = 58.6430628670095
x7 = -4.18879020478639
x8 = 20.943951023932
x9 = -48.1710873550435
x10 = 96.342174710087
x11 = -16.7551608191456
x12 = 39.7935069454707
x13 = -10.471975511966
x14 = 71.2094334813686
x15 = 14.6607657167524
x16 = 102.625360017267
x17 = 77.4926187885482
x18 = 2.0943951023932
x19 = -54.4542726622231
x20 = -67.0206432765823
x21 = -23.0383461263252
x22 = 33.5103216382911
x23 = -85.870199198121
x24 = 8.37758040957278
x25 = 83.7758040957278
x26 = 90.0589894029074
x27 = 64.9262481741891
x28 = -73.3038285837618
x29 = 46.0766922526503
x30 = -41.8879020478639
x31 = -92.1533845053006
x32 = -35.6047167406843
x33 = 27.2271363311115
x33 = 27.2271363311115
График
tg(x/2)=sqrt(3) уравнение