Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 12x-x^2=0
- Уравнение 13-100x=0
- Уравнение x=1+0.5x
- Уравнение 5x-2=8(4x-7)-9x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-17*y=-17
- -3*x+11*y=15
- 5*x+3*y=-15
- 3*x-2*y=5
-
Идентичные выражения
- tg²x=3tgx
- tg²x равно 3tgx
tg²x=3tgx уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = 3 \tan{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \tan{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = \pi n$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = 3 \tan{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \tan{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = \pi n$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x_2 = atan(3)
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + atan(3)
$$\left(0\right) + \left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
atan(3)
$$\operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
произведение
0 * atan(3)
$$\left(0\right) * \left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 94.2477796076938
x2 = -25.1327412287183
x3 = 84.8230016469244
x4 = -3.14159265358979
x5 = -65.9734457253857
x6 = -50.2654824574367
x7 = -21.9911485751286
x8 = 62.8318530717959
x9 = -59.6902604182061
x10 = -81.6814089933346
x11 = 3.14159265358979
x12 = -6.28318530717959
x13 = -56.5486677646163
x14 = -47.1238898038469
x15 = -69.1150383789755
x16 = -30.1668807634997
x17 = 21.9911485751286
x18 = -9.42477796076938
x19 = -37.6991118430775
x20 = 86.0720474193227
x21 = 31.4159265358979
x22 = -302485.10705824
x23 = 25.1327412287183
x24 = 81.6814089933346
x25 = -40.8407044966673
x26 = 4.39063842598805
x27 = -23.8836954563201
x28 = 9.42477796076938
x29 = -89.8571411817058
x30 = 100.530964914873
x31 = -31.4159265358979
x32 = -67.8659926065772
x33 = -34.5575191894877
x34 = 56.5486677646163
x35 = 97.3893722612836
x36 = 53.4070751110265
x37 = 43.9822971502571
x38 = 69.1150383789755
x39 = 34.5575191894877
x40 = 12.5663706143592
x41 = -45.8748440314486
x42 = 65.9734457253857
x43 = -94.2477796076938
x44 = 35.806564961886
x45 = -72.2566310325652
x46 = 91.106186954104
x47 = -18.8495559215388
x48 = 0.0
x49 = 6.28318530717959
x50 = 42.0897502690656
x51 = -53.4070751110265
x52 = -52.1580293386282
x53 = -8.17573218837112
x54 = -15.707963267949
x55 = 57.7977135370145
x56 = -100.530964914873
x57 = -28.2743338823081
x58 = -1.89254688119154
x59 = -43.9822971502571
x60 = 40.8407044966673
x61 = -84.8230016469244
x62 = 78.5398163397448
x63 = 18.8495559215388
x64 = -87.9645943005142
x65 = -78.5398163397448
x66 = -97.3893722612836
x67 = 37.6991118430775
x68 = 20.098601693937
x69 = -74.1491779137568
x70 = 75.398223686155
x71 = -75.398223686155
x72 = 50.2654824574367
x73 = -12.5663706143592
x74 = 28.2743338823081
x75 = 13.8154163867574
x76 = 64.0808988441941
x77 = 87.9645943005142
x78 = 72.2566310325652
x79 = 15.707963267949
x80 = 59.6902604182061
x81 = -62.8318530717959
x82 = -96.1403264888853
x83 = -91.106186954104
x84 = 47.1238898038469
x84 = 47.1238898038469
График