Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x)^(2)=1
- Уравнение 13-4(5x+2)=3
-
Уравнение (5x+8)/3=1
-
Уравнение 2*x^2+15*x+7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
- 4*x-2*y=16
- 3*x+5*y=-10
-
Идентичные выражения
- tg²x-3tgx- четыре = ноль
- tg²x минус 3tgx минус 4 равно 0
- tg²x минус 3tgx минус четыре равно ноль
- tg²x-3tgx-4=O
-
Похожие выражения
- tg²x-3tgx+4=0
- tg²x+3tgx-4=0
tg²x-3tgx-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 tan (x) - 3*tan(x) - 4 = 0
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \tan{\left(x \right)} - 4 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \tan{\left(x \right)} - 4 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \tan{\left(x \right)} - 4 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 4\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} - 4 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-4$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-4$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 4$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \tan{\left(x \right)} - 4 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \tan{\left(x \right)} - 4 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 4\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 4 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-4$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-4$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 4$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
x_2 = atan(4)
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- + atan(4) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\operatorname{atan}{\left(4 \right)}\right)$$
=
pi - -- + atan(4) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
произведение
-pi ---- * atan(4) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\operatorname{atan}{\left(4 \right)}\right)$$
=
-pi*atan(4)
------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 35.8833368531558
x2 = 21.2057504117311
x3 = 93.4623814442964
x4 = 71.4712328691678
x5 = -47.9092879672443
x6 = 14.9225651045516
x7 = -85.6083998103219
x8 = -91.8915851175014
x9 = -54.1924732744239
x10 = 65.1880475619882
x11 = -30.0901088722299
x12 = -82.4668071567321
x13 = 14.9225651045515
x14 = -44.7676953136546
x15 = 24.3473430653209
x16 = 96.6039740978861
x17 = -1.81577498992176
x18 = 32.741744199566
x19 = 58.9048622548086
x20 = 52.621676947629
x21 = -74.072406022487
x22 = -45.7980721401789
x23 = 68.329640215578
x24 = -69.9004365423729
x25 = -132.732289614169
x26 = -66.7588438887831
x27 = 36.9137136796801
x28 = 87.1791961371168
x29 = 13.8921882780272
x30 = -23.8069235650503
x31 = 62.0464549083984
x32 = -16.4933614313464
x33 = 20.1753735852068
x34 = -79.3252145031423
x35 = 55.7632696012188
x36 = -96.0635545976156
x37 = 64.1576707354639
x38 = -98.174770424681
x39 = -2573.74978145344
x40 = 57.8744854282843
x41 = 30.6305283725005
x42 = -25.9181393921158
x43 = -0.785398163397448
x44 = -63.6172512351933
x45 = 99.7455667514759
x46 = 42.1665221603353
x47 = -106284.00646176
x48 = -296.095107600838
x49 = -76.1836218495525
x50 = -10.2101761241668
x51 = -3.92699081698724
x52 = -41.6261026600648
x53 = 74.6128255227576
x54 = -13.3517687777566
x55 = -57.3340659280137
x56 = 84.037603483527
x57 = -8.09896029710135
x58 = 90.3207887907066
x59 = 2.35619449019234
x60 = -60.4756585816035
x61 = 43.1968989868597
x62 = -35.3429173528852
x63 = -89.780369290436
x64 = -67.7892207153074
x65 = 86.1488193105924
x66 = 46.3384916404494
x67 = -38.484510006475
x68 = 27.4889357189107
x69 = 2320.85157283946
x70 = -88.7499924639117
x71 = 4227.79831356846
x72 = 5.49778714378214
x73 = 11.7809724509617
x74 = -101.316363078271
x75 = -52.0812574473585
x76 = -19.6349540849362
x77 = -22.776546738526
x78 = 40.0553063332699
x79 = -32.2013246992954
x80 = 33.7721210260903
x81 = 18.0641577581413
x82 = 49.4800842940392
x83 = 77.7544181763474
x84 = 8.63937979737193
x84 = 8.63937979737193
График