Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^4+7x^2-8=0
- Уравнение 5(x-2)=(3x+2)(x-2)
- Уравнение 9-3х=1+х
- Уравнение 1/4x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
-
Идентичные выражения
- tan(x/ три)- один = ноль
- тангенс от (x делить на 3) минус 1 равно 0
- тангенс от (x делить на три) минус один равно ноль
- tanx/3-1=0
- tan(x/3)-1=O
- tan(x разделить на 3)-1=0
-
Похожие выражения
- tan(x/3)+1=0
tan(x/3)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi ---- 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
произведение
3*pi ---- 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 58.9048622548086
x2 = -44.7676953136546
x3 = -54.1924732744239
x4 = 30.6305283725005
x5 = 21.2057504117311
x6 = 106.028752058656
x7 = 2.35619449019234
x8 = -7.06858347057703
x9 = -63.6172512351933
x10 = 68.329640215578
x11 = 87.1791961371168
x12 = -73.0420291959627
x13 = 49.4800842940392
x14 = 11.7809724509617
x15 = 40.0553063332699
x16 = -25.9181393921158
x17 = -16.4933614313464
x18 = -101.316363078271
x19 = -91.8915851175014
x20 = 77.7544181763474
x21 = -35.3429173528852
x22 = -82.4668071567321
x23 = 96.6039740978861
x23 = 96.6039740978861
График