Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x+2x-7=5
- Уравнение 4-5x=0
- Уравнение 19x-12x=4,9
- Уравнение (x-5)^2=5(9-2x)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=8
- -5*x+3*y=-8
- -3*x-2*y=5
- -8*x-12*y=2
-
Идентичные выражения
- Sinx- шесть = ноль
- Sinx минус 6 равно 0
- Sinx минус шесть равно ноль
- Sinx-6=O
-
Похожие выражения
- Sinx+6=0
Sinx-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-6$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-6$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} - 6 + 6 = 6$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$6 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-6$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-6$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} - 6 + 6 = 6$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$6 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(asin(6)) + re(asin(6))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6)) + I*im(asin(6)) + re(asin(6))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6)) * I*im(asin(6)) + re(asin(6))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(asin(6)) + re(asin(6)))*(-pi + I*im(asin(6)) + re(asin(6)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 2.47788873028848*i
x2 = 1.5707963267949 - 2.47788873028848*i
x2 = 1.5707963267949 - 2.47788873028848*i
График