Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2(2x-3)+5-x=20
- Уравнение x²-5=0
- Уравнение 3/4х=1
-
Уравнение 8-2х=√х+1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 9*x-18*y=5
- 2*x-8*y=15
-
Идентичные выражения
- sinx= сто два / сто один
- синус от x равно 102 делить на 101
- синус от x равно сто два делить на сто один
- sinx=102 разделить на 101
-
Похожие выражения
- sin(x)=-12/13
- sin(x)=sqrt(7)
- sin(x)=-(1/sqrt(2))
- 2*sin(x)^(2)-sqrt(3)*sin(2*x)=0
sinx=102/101 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{102}{101}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{102}{101} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{102}{101}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{102}{101} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ /102\\ / /102\\
x_1 = pi - re|asin|---|| - I*im|asin|---||
\ \101// \ \101//
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}$$
/ /102\\ / /102\\
x_2 = I*im|asin|---|| + re|asin|---||
\ \101// \ \101//
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ /102\\ / /102\\ / /102\\ / /102\\
pi - re|asin|---|| - I*im|asin|---|| + I*im|asin|---|| + re|asin|---||
\ \101// \ \101// \ \101// \ \101//
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ /102\\ / /102\\ / /102\\ / /102\\
pi - re|asin|---|| - I*im|asin|---|| * I*im|asin|---|| + re|asin|---||
\ \101// \ \101// \ \101// \ \101//
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / /102\\ / /102\\\ / / /102\\ / /102\\\ -|I*im|asin|---|| + re|asin|---|||*|-pi + I*im|asin|---|| + re|asin|---||| \ \ \101// \ \101/// \ \ \101// \ \101///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{102}{101} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.140603661631255*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.140603661631255*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.140603661631255*i
График