Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x3-x=0
-
Уравнение 2x-8=0
- Уравнение 34+х=164
-
Уравнение sin(x)=кореньиз5/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Предел функции:
-
sin(x)
- График функции y =:
-
sin(x)
- Производная:
-
sin(x)
-
Идентичные выражения
- sin(x)=кореньиз5/ два
- синус от (x) равно кореньиз5 делить на 2
- синус от (x) равно кореньиз5 делить на два
- sinx=кореньиз5/2
- sin(x)=кореньиз5 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sinx-1/2*cosx=0
- 5sin^2x+9sinx=2
- sinx=кореньиз5/2
sin(x)=кореньиз5/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{5}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{10}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{5}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{10}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ____\\ / / ____\\ / / ____\\ / / ____\\
| |\/ 10 || | |\/ 10 || | |\/ 10 || | |\/ 10 ||
pi - re|asin|------|| - I*im|asin|------|| + I*im|asin|------|| + re|asin|------||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ / ____\\ / / ____\\ / / ____\\ / / ____\\
| |\/ 10 || | |\/ 10 || | |\/ 10 || | |\/ 10 ||
pi - re|asin|------|| - I*im|asin|------|| * I*im|asin|------|| + re|asin|------||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ____\\ / / ____\\\ / / / ____\\ / / ____\\\ | | |\/ 10 || | |\/ 10 ||| | | |\/ 10 || | |\/ 10 ||| -|I*im|asin|------|| + re|asin|------|||*|-pi + I*im|asin|------|| + re|asin|------||| \ \ \ 2 // \ \ 2 /// \ \ \ 2 // \ \ 2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right)$$
Быстрый ответ
[src]
/ / ____\\ / / ____\\
| |\/ 10 || | |\/ 10 ||
x_1 = pi - re|asin|------|| - I*im|asin|------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}$$
/ / ____\\ / / ____\\
| |\/ 10 || | |\/ 10 ||
x_2 = I*im|asin|------|| + re|asin|------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 1.03171853444778*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.03171853444778*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.03171853444778*i
График