Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x-5|)=7
- Уравнение -1/6x=2
- Уравнение 26x-0,8=7
- Уравнение 20-3х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -12*x-5*y=-19
- 11*x-3*y=14
- 2*x+4*y=-5
- 9*x-4*y=6
-
Идентичные выражения
- sin(x/ четыре)+ один = ноль
- синус от (x делить на 4) плюс 1 равно 0
- синус от (x делить на четыре) плюс один равно ноль
- sinx/4+1=0
- sin(x/4)+1=O
- sin(x разделить на 4)+1=0
-
Похожие выражения
- sin(x/4)-1=0
sin(x/4)+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n - 2 \pi$$
$$x_{2} = 8 \pi n + 6 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n - 2 \pi$$
$$x_{2} = 8 \pi n + 6 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2*pi + 6*pi
$$\left(- 2 \pi\right) + \left(6 \pi\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
-2*pi * 6*pi
$$\left(- 2 \pi\right) * \left(6 \pi\right)$$
=
2 -12*pi
$$- 12 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -31.4159218307795
x2 = -31.4159267190222
x3 = 69.1150364969194
x4 = -106.814148184415
x5 = -81.681406965564
x6 = -81.6814107921866
x7 = 94.2477786786799
x8 = -81.6814090382959
x9 = 43.982296333884
x10 = -6.28318600831421
x11 = 18.8495547485163
x12 = 43.9822981121978
x13 = 43.9822933229654
x14 = 94.2477796093523
x15 = 18.849557322782
x16 = -81.6814106729198
x17 = 94.2477804577374
x18 = -6.28318679720616
x19 = -31.4159285922241
x20 = -81.6814081736063
x21 = -56.5486665869908
x22 = 18.8495541001135
x23 = -56.5486665882714
x24 = 94.247777948922
x25 = 18.8495556124419
x26 = 94.2477775625785
x27 = -6.28318423635987
x28 = 194.778747866881
x29 = 43.9822953537312
x30 = 18.8495578733093
x31 = 43.9822988331331
x32 = -6.28318355007082
x33 = -81.6814099519144
x34 = 69.115039067239
x35 = 69.1150402796481
x36 = -31.4159276033716
x37 = -303056.876921614
x38 = -81.6814106031544
x39 = 69.1150376557563
x40 = 69.115036352052
x41 = -56.5486683481897
x42 = -56.5486657062984
x43 = -81.6814071728454
x44 = 43.9822987941229
x45 = 1828.40692636358
x46 = -6.283187297182
x47 = 18.8495565083275
x48 = -81.6814074129787
x49 = 69.1150379473762
x50 = -6.28318512434614
x51 = 69.1150388458458
x52 = 43.9822955731558
x53 = 18.8495538718795
x54 = 973.893722725824
x55 = -56.5486697349673
x56 = 94.247781642673
x57 = -6.28318445233127
x58 = 94.2477833024704
x59 = 43.9823017225195
x60 = -56.5486659397182
x61 = -81.6814048245694
x62 = 69.1150371041081
x63 = -6.28318324372269
x64 = -56.5486677601098
x65 = -31.4159246188525
x66 = -56.5486674533345
x67 = 94.2477779522024
x68 = 69.1150396836239
x69 = 43.9822971694763
x70 = 43.982295127461
x71 = 18.8495560484749
x72 = -31.4159245414865
x73 = -56.5486697123861
x74 = -81.6814110424777
x75 = -6.28318386073324
x76 = -6.28319034567774
x77 = -56.548669162593
x78 = 43.9822992138825
x79 = 69.1150404081396
x80 = 94.2477812103843
x81 = -6.28318720579202
x82 = -31.4159258314481
x83 = -31.4159279367377
x84 = 18.8495579062631
x85 = -31.4159250426185
x86 = 18.849554805878
x87 = 43.9822992053967
x88 = -31.4159282896486
x89 = -31.4159272035468
x90 = -106.814149413349
x91 = 43.9822997316776
x91 = 43.9822997316776
График