Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x+20=0
-
Уравнение (-5х+3)(-х+6)=0
-
Уравнение sin(x)/cos(x)=6
-
Уравнение sqrt(2x-3)=4-x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- sin^ два (x)=cos^ два (x)
- синус от в квадрате (x) равно косинус от в квадрате (x)
- синус от в степени два (x) равно косинус от в степени два (x)
- sin2(x)=cos2(x)
- sin2x=cos2x
- sin²(x)=cos²(x)
- sin в степени 2(x)=cos в степени 2(x)
- sin^2x=cos^2x
-
Похожие выражения
- 2sin^2x-5sinx=0
- 2sinx+sin^2x=-cos^2x
- cos^2x-1/2=0
- (cos^(2)x)-1=0
- sin^2x-7sinx+6=0
sin^2(x)=cos^2(x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$- \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\sin^{2}{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$- \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
pi
x_2 = --
4
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi ---- + -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-pi pi ---- * -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
2 -pi ----- 16
$$- \frac{\pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 46.3384916404494
x2 = -85.6083998103219
x3 = 77.7544181763474
x4 = 25.9181393921158
x5 = -38.484510006475
x6 = -90.3207887907066
x7 = 11.7809724509617
x8 = -57.3340659280137
x9 = -40.0553063332699
x10 = -68.329640215578
x11 = -32.2013246992954
x12 = -82.4668071567321
x13 = 76.1836218495525
x14 = 2.35619449019234
x15 = 60.4756585816035
x16 = -19.6349540849362
x17 = -13.3517687777566
x18 = -41.6261026600648
x19 = -79.3252145031423
x20 = -69.9004365423729
x21 = 68.329640215578
x22 = -3.92699081698724
x23 = 18.0641577581413
x24 = 91.8915851175014
x25 = -54.1924732744239
x26 = -2.35619449019234
x27 = -60.4756585816035
x28 = 8.63937979737193
x29 = 47.9092879672443
x30 = -49.4800842940392
x31 = -55.7632696012188
x32 = -46.3384916404494
x33 = 90.3207887907066
x34 = -62.0464549083984
x35 = 44.7676953136546
x36 = 96.6039740978861
x37 = 16.4933614313464
x38 = 19.6349540849362
x39 = 74.6128255227576
x40 = -93.4623814442964
x41 = 5.49778714378214
x42 = 52.621676947629
x43 = -77.7544181763474
x44 = -33.7721210260903
x45 = -35.3429173528852
x46 = 82.4668071567321
x47 = 98.174770424681
x48 = -98.174770424681
x49 = 85.6083998103219
x50 = 38.484510006475
x51 = 384.059701901352
x52 = 30.6305283725005
x53 = -91.8915851175014
x54 = -24.3473430653209
x55 = -63.6172512351933
x56 = 40.0553063332699
x57 = 84.037603483527
x58 = 62.0464549083984
x59 = -71.4712328691678
x60 = 63.6172512351933
x61 = 27.4889357189107
x62 = -47.9092879672443
x63 = 162.577419823272
x64 = 87.1791961371168
x65 = 6876.16092054466
x66 = 33.7721210260903
x67 = -10.2101761241668
x68 = 69.9004365423729
x69 = 24.3473430653209
x70 = -25.9181393921158
x71 = -11.7809724509617
x72 = 3.92699081698724
x73 = 54.1924732744239
x74 = 32.2013246992954
x75 = 22.776546738526
x76 = -76.1836218495525
x77 = 88.7499924639117
x78 = 55.7632696012188
x79 = -18.0641577581413
x80 = -27.4889357189107
x81 = -5.49778714378214
x82 = 99.7455667514759
x83 = -16.4933614313464
x84 = 10.2101761241668
x85 = 66.7588438887831
x86 = 49.4800842940392
x87 = -99.7455667514759
x88 = -84.037603483527
x89 = 41.6261026600648
x89 = 41.6261026600648
График