Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х=х
- Уравнение |х-1|=2х+4
-
Уравнение 9*x=-54
-
Уравнение 5/12y+1,3=0,53+7/8y
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+14*y=3
- 4*x-2*y=-8
- 4*x+3*y=4
- 6*x-3*y=-15
-
Идентичные выражения
- sin(три *x-pi/ три)= ноль
- синус от (3 умножить на x минус число пи делить на 3) равно 0
- синус от (три умножить на x минус число пи делить на три) равно ноль
- sin(3x-pi/3)=0
- sin3x-pi/3=0
- sin(3*x-pi/3)=O
- sin(3*x-pi разделить на 3)=0
-
Похожие выражения
- sin(3*x+pi/3)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((3*x - pi)/3) = 0
- sin(3*(x - pi)/3) = 0
- sin(3*x - pi/3) = 0
- sin(3*x - pi/3) = 0
Вы ввели:
sin(3*x-pi/3)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(3*x-pi/3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
9
$$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
4*pi
x_2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 4*pi -- + ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) + \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
5*pi ---- 9
$$\frac{5 \pi}{9}$$
произведение
pi 4*pi -- * ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) * \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
2 4*pi ----- 81
$$\frac{4 \pi^{2}}{81}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -74.0019602845596
x2 = -43.6332312998582
x3 = 92.5024503556995
x4 = 13.9626340159546
x5 = -41.538836197465
x6 = -80.2851455917392
x7 = -12.2173047639603
x8 = -34.2084533390889
x9 = -69.8131700797732
x10 = 75.7472895365539
x11 = 77.8416846389471
x12 = 53.7561409614254
x13 = 57.9449311662117
x14 = 6.63225115757845
x15 = -76.0963553869528
x16 = 43.2841654494594
x17 = 42.2369678982628
x18 = 46.4257581030492
x19 = 51.6617458590322
x20 = -98.0875039620813
x21 = 4.53785605518526
x22 = 16.0570291183478
x23 = 22.3402144255274
x24 = 70.5113017805709
x25 = 33.85938748869
x26 = 0.349065850398866
x27 = -47.8220215046446
x28 = 64.2281164733913
x29 = 68.4169066781777
x30 = -49.9164166070378
x31 = -100.181899064475
x32 = -13.2645023151569
x33 = -19.5476876223365
x34 = -5.93411945678072
x35 = -95.9931088596881
x36 = -36.3028484414821
x37 = 40.1425727958696
x38 = -65.6243798749868
x39 = -3.83972435438753
x40 = -91.8043186549017
x41 = -23.7364778271229
x42 = -45.7276264022514
x43 = -70.8603676309698
x44 = 79.9360797413403
x45 = -87.6155284501153
x46 = 99.8328332140756
x47 = -63.5299847725936
x48 = 11.8682389135614
x49 = 38.0481776934764
x50 = 55.8505360638185
x51 = -89.7099235525085
x52 = 84.1248699461267
x53 = -93.8987137572949
x54 = 44.331363000656
x55 = -85.5211333477222
x56 = -58.2939970166106
x57 = 82.0304748437335
x58 = 97.7384381116825
x59 = -67.71877497738
x60 = 24.4346095279206
x61 = -17.4532925199433
x62 = -108.559479474047
x63 = -8.02851455917392
x64 = -52.010811709431
x65 = 66.3225115757845
x66 = 90.4080552533063
x67 = 26.5290046303138
x68 = 88.3136601509131
x69 = 31.7649923862968
x70 = -25.8308729295161
x71 = -78.190750489346
x72 = 73.6528944341607
x73 = -10.1229096615671
x74 = -71.9075651821664
x75 = 35.9537825910832
x76 = -1.74532925199433
x77 = 18.151424220741
x78 = 86.2192650485199
x79 = -27.9252680319093
x80 = -21.6420827247297
x81 = 28.623399732707
x82 = -32.1140582366957
x83 = 9.77384381116824
x84 = 60.0393262686049
x85 = 2.44346095279206
x86 = 20.2458193231342
x87 = -30.0196631343025
x88 = -54.1052068118242
x89 = 67.3697091269811
x90 = -56.1996019142174
x91 = -82.3795406941324
x92 = 62.1337213709981
x93 = 48.5201532054424
x94 = -39.4444410950718
x94 = -39.4444410950718
График