Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х+4=-6х-5
- Уравнение 32=2^x-3
- Уравнение 2х²-7х+3=0
-
Уравнение x/2+(x-1)/4=(x+2)/9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x+3*y=-15
- 2*x+8*y=15
- 4*x-2*y=6
- 2*x-6*y=-4
- Производная:
-
sin(t)^(2)
- Интеграл d{x}:
- sin(t)^(2)
-
Идентичные выражения
- sin(t)^(два)= ноль
- синус от (t) в степени (2) равно 0
- синус от (t) в степени (два) равно ноль
- sin(t)(2)=0
- sint2=0
- sint^2=0
- sin(t)^(2)=O
sin(t)^(2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(t \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(t \right)} = 0$$
$$- \left(\cos{\left(t \right)} - 1\right) \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(t \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(t \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$t = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$t = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$t = 2 \pi n + \pi$$
$$t = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
$$\cos{\left(t \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\cos{\left(t \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$t = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$t = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$t = 2 \pi n$$
$$t = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$t_{1} = 2 \pi n + \pi$$
$$t_{2} = 2 \pi n$$
$$t_{3} = 2 \pi n$$
$$t_{4} = 2 \pi n - \pi$$
$$\sin^{2}{\left(t \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(t \right)} = 0$$
$$- \left(\cos{\left(t \right)} - 1\right) \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(t \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(t \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$t = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$t = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$t = 2 \pi n + \pi$$
$$t = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Step
$$\cos{\left(t \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\cos{\left(t \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$t = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$t = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$t = 2 \pi n$$
$$t = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$t_{1} = 2 \pi n + \pi$$
$$t_{2} = 2 \pi n$$
$$t_{3} = 2 \pi n$$
$$t_{4} = 2 \pi n - \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + pi
$$\left(0\right) + \left(\pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
0 * pi
$$\left(0\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
t1 = 75.3982239388525
t2 = -43.9822971745789
t3 = -59.6902604576401
t4 = -47.1238900492539
t5 = 18.8495554002244
t6 = 56.5486676091327
t7 = 40.840703919946
t8 = -37.6991118771514
t9 = 25.1327410188866
t10 = -25.132741632083
t11 = -34.5575189701076
t12 = 84.8230014093114
t13 = -12.5663703661411
t14 = 78.5398161878405
t15 = 31.4159267865366
t16 = -12.5663700417108
t17 = 97.3893725148693
t18 = -84.82300141007
t19 = -94.2477794529919
t20 = 62.8318528326557
t21 = -25.132741473063
t22 = -40.8407046898283
t23 = 50.2654824463473
t24 = 72.256631027719
t25 = 87.9645943357576
t26 = -3.14159311568248
t27 = 15.7079634406648
t28 = -91.1061872003049
t29 = 6.28318528425126
t30 = 3.14159244884412
t31 = 40.8407042560881
t32 = 65.9734457528975
t33 = 3.14159287686128
t34 = -6.28318513794069
t35 = -106.814150357553
t36 = 9.42477859080277
t37 = 53.4070753627408
t38 = 94.2477796093525
t39 = -21.9911485864515
t40 = 9.42477821024198
t41 = -78.5398160958028
t42 = 84.8230010166547
t43 = -69.1150386737158
t44 = -53.4070752836338
t45 = 62.8318524523063
t46 = -47.123890151099
t47 = 100.530964766599
t48 = 28.2743338652012
t49 = -91.106187201329
t50 = -3.14159289677385
t51 = 18.8495556796107
t52 = 75.3982241944528
t53 = -28.2743337166085
t54 = -56.5486675191652
t55 = 43.982297169427
t56 = 91.1061871583643
t57 = 53.4070756765307
t58 = 59.6902605976901
t59 = -62.8318528379059
t60 = -62.8318532583801
t61 = -50.2654822953391
t62 = -18.8495561207399
t63 = -97.3893724403711
t64 = -100.530964672522
t65 = -9.42477812668337
t66 = 34.5575190304759
t67 = -34.5575189426108
t68 = -15.7079632965264
t69 = -81.6814090380061
t70 = 12.5663704518704
t71 = 0.0
t72 = 97.3893727097471
t73 = -87.9645943587732
t74 = -40.8407042660168
t75 = -31.4159267051849
t76 = 91.1061867314459
t77 = -84.8230018263493
t78 = -72.2566308741333
t79 = 25.1327414478072
t80 = -69.1150386253436
t81 = 31.4159271479423
t82 = -18.8495556944209
t83 = -65.9734457650176
t84 = -75.3982238620294
t85 = 69.1150381602162
t86 = 47.123889589354
t87 = -31.4159267959754
t88 = 37.6991120192083
t89 = 81.6814091761104
t90 = 21.9911485851964
t91 = 47.123890018392
t92 = 69.1150385885879
t93 = -1734.15914475848
t93 = -1734.15914475848
График