Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x:1/3=3/4:1/2
-
Уравнение x+5,8=-4,7
- Уравнение 6х+18=0
- Уравнение 4x^(2)-12x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-2*y=6
- 2*x+8*y=15
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- sin(шесть *x-pi/ шесть)= один / два
- синус от (6 умножить на x минус число пи делить на 6) равно 1 делить на 2
- синус от (шесть умножить на x минус число пи делить на шесть) равно один делить на два
- sin(6x-pi/6)=1/2
- sin6x-pi/6=1/2
- sin(6*x-pi разделить на 6)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(6*x+pi/6)=1/2
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((6*x - pi)/6) = 1/2
- sin(6*(x - pi)/6) = 1/2
- sin(6*x - pi/6) = 1/2
- sin(6*x - pi/6) = 1/2
Вы ввели:
sin(6*x-pi/6)=1/2
Что Вы имели ввиду?
sin(6*x-pi/6)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ sin|6*x - --| = 1/2 \ 6 /
$$\sin{\left(6 x - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(6 x - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(6 x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
$$\sin{\left(6 x - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(6 x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$6 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
18
$$x_{1} = \frac{\pi}{18}$$
pi
x_2 = --
6
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 18 6
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) + \left(\frac{\pi}{6}\right)$$
=
2*pi ---- 9
$$\frac{2 \pi}{9}$$
произведение
pi pi -- * -- 18 6
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) * \left(\frac{\pi}{6}\right)$$
=
2 pi --- 108
$$\frac{\pi^{2}}{108}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -93.7241808320955
x2 = -1.91986217719376
x3 = -19.7222205475359
x4 = 97.9129710368819
x5 = -80.1106126665397
x6 = -7.85398163397448
x7 = -47.9965544298441
x8 = -97.9129710368819
x9 = 39.9680398706701
x10 = -31.9395253114962
x11 = 38.2227106186758
x12 = -43.8077642250577
x13 = 21.4675497995303
x14 = -29.845130209103
x15 = 64.0535835481919
x16 = -63.704517697793
x17 = 73.4783615089613
x18 = 88.1391272257137
x19 = 4.36332312998582
x20 = 2.26892802759263
x21 = 70.3367688553715
x22 = -65.7989128001862
x23 = -78.0162175641465
x24 = -100.007366139275
x25 = 24.2600766027212
x26 = 36.1283155162826
x27 = -56.025068989018
x28 = 58.1194640914112
x29 = -87.7900613753148
x30 = -9.94837673636768
x31 = -39.6189740202713
x32 = -36.1283155162826
x33 = 0.174532925199433
x34 = -75.9218224617533
x35 = 66.1479786505851
x36 = 14.1371669411541
x37 = -89.884456477708
x38 = -34.0339204138894
x39 = -83.6012711705284
x40 = -69.9877030049726
x41 = 48.3456202802429
x42 = -95.8185759344887
x43 = 31.9395253114962
x44 = 60.2138591938044
x45 = 17.9768912955416
x46 = 53.9306738866248
x47 = -85.6956662729216
x48 = 29.4960643587042
x49 = 61.261056745001
x50 = 94.7713783832921
x51 = -91.9788515801012
x52 = -67.8933079025794
x53 = -5.75958653158129
x54 = -17.6278254451427
x55 = 46.2512251778497
x56 = 12.0427718387609
x57 = -45.9021593274509
x58 = 92.3279174305
x59 = -14.1371669411541
x60 = 56.025068989018
x61 = -41.7133691226645
x62 = 22.165681500328
x63 = 34.0339204138894
x64 = 42.0624349730633
x65 = -51.8362787842316
x66 = -58.1194640914112
x67 = 9.94837673636768
x68 = 78.0162175641465
x69 = -71.733032256967
x70 = -53.9306738866248
x71 = 86.0447321233204
x72 = 51.4872129338327
x73 = -12.0427718387609
x74 = -4.01425727958696
x75 = 16.2315620435473
x76 = -27.7507351067098
x77 = 90.2335223281068
x78 = 26.3544717051144
x79 = 68.2423737529783
x80 = 75.9218224617533
x81 = 44.1568300754565
x82 = -23.9110107523223
x83 = -26.0054058547155
x84 = 7.85398163397448
x85 = 20.0712863979348
x86 = -21.8166156499291
x87 = -49.7418836818384
x88 = 47.2984227290463
x89 = 100.007366139275
x90 = 82.2050077689329
x91 = -73.8274273593601
x92 = 80.1106126665397
x93 = -61.6101225953998
x93 = -61.6101225953998
График