Господин Экзамен
sin(p)*i*(x^2)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Решение параметрического уравнения
Дано уравнение с параметром:
$$i x^{2} \sin{\left(p \right)} = 1$$
Коэффициент при x равен
$$i \sin{\left(p \right)}$$
тогда возможные случаи для p :
$$p < 0$$
$$p = 0$$
$$p > 0 \wedge p < \pi$$
$$p = \pi$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$p < 0$$
уравнение будет
$$- i x^{2} \sin{\left(1 \right)} - 1 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$p = 0$$
уравнение будет
$$-1 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$p > 0 \wedge p < \pi$$
уравнение будет
$$i x^{2} - 1 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$p = \pi$$
уравнение будет
$$-1 = 0$$
его решение
нет решений
$$i x^{2} \sin{\left(p \right)} = 1$$
Коэффициент при x равен
$$i \sin{\left(p \right)}$$
тогда возможные случаи для p :
$$p < 0$$
$$p = 0$$
$$p > 0 \wedge p < \pi$$
$$p = \pi$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$p < 0$$
уравнение будет
$$- i x^{2} \sin{\left(1 \right)} - 1 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$p = 0$$
уравнение будет
$$-1 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$p > 0 \wedge p < \pi$$
уравнение будет
$$i x^{2} - 1 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$p = \pi$$
уравнение будет
$$-1 = 0$$
его решение
нет решений
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$i x^{2} \sin{\left(p \right)} = 1$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$- \frac{i \left(i x^{2} \sin{\left(p \right)} - 1\right)}{\sin{\left(p \right)}} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}$$
$$i x^{2} \sin{\left(p \right)} = 1$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$- \frac{i \left(i x^{2} \sin{\left(p \right)} - 1\right)}{\sin{\left(p \right)}} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}$$
График
Быстрый ответ
[src]
________
/ -I
x_1 = - / ------
\/ sin(p)
$$x_{1} = - \sqrt{- \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}}$$
________
/ -I
x_2 = / ------
\/ sin(p)
$$x_{2} = \sqrt{- \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
________ ________
/ -I / -I
- / ------ + / ------
\/ sin(p) \/ sin(p)
$$\left(- \sqrt{- \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}}\right) + \left(\sqrt{- \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
________ ________
/ -I / -I
- / ------ * / ------
\/ sin(p) \/ sin(p)
$$\left(- \sqrt{- \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}}\right) * \left(\sqrt{- \frac{i}{\sin{\left(p \right)}}}\right)$$
=
I ------ sin(p)
$$\frac{i}{\sin{\left(p \right)}}$$