Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^(3)-7*x^(2)+36=0
-
Уравнение cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- Уравнение 2,5x+12=2x-13
- Уравнение 8,5-2,15x=3,05x-9,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 18*x+6*y=8
- -4*x+3*y=16
- -8*x+2*y=9
- -12*x-13*y=-15
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- sin(pi*(x- один)/ три)= один / два
- синус от ( число пи умножить на (x минус 1) делить на 3) равно 1 делить на 2
- синус от ( число пи умножить на (x минус один) делить на три) равно один делить на два
- sin(pi(x-1)/3)=1/2
- sinpix-1/3=1/2
- sin(pi*(x-1) разделить на 3)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(pi*(x+1)/3)=1/2
sin(pi*(x-1)/3)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/pi*(x - 1)\ sin|----------| = 1/2 \ 3 /
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/2 + 7/2
$$\left(\frac{3}{2}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
3/2 * 7/2
$$\left(\frac{3}{2}\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
21/4
$$\frac{21}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.5
x2 = 55.5
x3 = -14.5
x4 = -8.5
x5 = -86.5
x6 = 63.5
x7 = 79.5
x8 = -74.5
x9 = -82.5
x10 = 33.5
x11 = -70.5
x12 = -64.5
x13 = 3.5
x14 = 67.5
x15 = -80.5
x16 = -4.5
x17 = 45.5
x18 = -32.5
x19 = 69.5
x20 = -98.5
x21 = 15.5
x22 = -92.5
x23 = 85.5
x24 = 7.5
x25 = -38.5
x26 = -56.5
x27 = -20.5
x28 = 27.5
x29 = 21.5
x30 = 39.5
x31 = 31.5
x32 = -2.5
x33 = 99.5
x34 = -68.5
x35 = -88.5
x36 = -46.5
x37 = -94.5
x38 = -34.5
x39 = 87.5
x40 = 37.5
x41 = -26.5
x42 = 57.5
x43 = -76.5
x44 = -16.5
x45 = 93.5
x46 = -10.5
x47 = 91.5
x48 = 13.5
x49 = 61.5
x50 = 49.5
x51 = -100.5
x52 = -28.5
x53 = -40.5
x54 = 73.5
x55 = -44.5
x56 = 51.5
x57 = -50.5
x58 = 19.5
x59 = 81.5
x60 = -62.5
x61 = 43.5
x62 = -58.5
x63 = 1.5
x64 = -22.5
x65 = 97.5
x66 = 75.5
x67 = 9.5
x68 = 25.5
x68 = 25.5
График