Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-8=x
-
Уравнение 3*x^2-12*x+12=0
-
Уравнение sin(pi*cos(2x))=1
-
Уравнение x^2-19x+88=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- sin(pi*cos(2x))= один
- синус от ( число пи умножить на косинус от (2x)) равно 1
- синус от ( число пи умножить на косинус от (2x)) равно один
- sin(picos(2x))=1
- sinpicos2x=1
sin(pi*cos(2x))=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} = 1$$
преобразуем
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} = 1$$
преобразуем
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(\pi \cos{\left(2 x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2 5*pi ----- 36
$$\frac{5 \pi^{2}}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -60.21385919183
x2 = -12.0427717968197
x3 = 75.9218225275444
x4 = 84.2994028371665
x5 = 100.007366129576
x6 = -47.647488643161
x7 = -84.2994029959484
x8 = 44.5058960759151
x9 = -16.2315620804794
x10 = 40.3171056760817
x11 = 71.7330320404131
x12 = -537.735942580292
x13 = 93.7241806586253
x14 = -3.66519139011438
x15 = -31.9395255168983
x16 = 90.5825880195884
x17 = 3.66519157115588
x18 = 480.140077320731
x19 = 53.9306739472344
x20 = 34.0339203463327
x21 = -56.0250689623964
x22 = 82.2050078121629
x23 = 27.7507349982199
x24 = -2.61799373541426
x25 = -93.7241808488917
x26 = -82.20500775462
x27 = -34.0339203792941
x28 = 68.5914395388527
x29 = 62.3082542565171
x30 = 97.9129711073558
x31 = -25.6563400637663
x32 = 16.2315620586787
x33 = 49.7418835202884
x34 = 2.61799359597179
x35 = -91.6297858009699
x36 = 31.9395253664159
x37 = 43.4586985385587
x38 = 22.5147475592166
x39 = -40.3171059176626
x40 = 0.52359891800833
x41 = 5.75958646421149
x42 = -49.7418836876175
x43 = -78.0162175461887
x44 = -40.3171057703068
x45 = 66.497044598917
x46 = 30.8923278530298
x47 = -27.7507351061617
x48 = 56.0250689463244
x49 = -62.308254441465
x50 = 40.3171056725021
x51 = -760.789020954769
x52 = 9.94837678507245
x53 = -69.6386372222384
x54 = -38.2227106332359
x55 = 18.3259570958767
x56 = -9.94837688805067
x57 = 78.016217540049
x58 = 93.7241805561795
x59 = -5.75958652408718
x60 = 38.2227106422276
x61 = -71.7330322685122
x62 = 60.2138592266746
x63 = -2231.05438284075
x64 = -24.6091424064785
x65 = -100.007366130754
x66 = -68.5914396008927
x67 = 12.0427717365863
x68 = -3.66519148407944
x69 = 88.4881931351366
x70 = -52.8834762785215
x70 = -52.8834762785215
График