Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Уравнение:
Уравнение 4*x+5=2*x-7
Уравнение 2*x-7=0
Уравнение x^2-3*x-15=0
Уравнение 5-x=9
Выразите {x} через y в уравнении:
-7*x+2*y=-9
2*x+9*y=13
-4*x-2*y=-8
3*x-2*y=8
Идентичные выражения
sin²x-sinx= два
синус от ²x минус синус от x равно 2
синус от ²x минус синус от x равно два
Похожие выражения
sin²x+sinx=2

sin²x-sinx=2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

Решение

Вы ввели [src]

   2                
sin (x) - sin(x) = 2

$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 2$$

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 2$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 2\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности

Step

$$\sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число

Step

$$\sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$

График

Построить график f1(x)

Построить график f2(x)

Быстрый ответ [src]

      -pi 
x_1 = ----
       2

$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$

Упростить

      3*pi
x_2 = ----
       2

$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Упростить

x_3 = pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2))

$$x_{3} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$

Упростить

x_4 = I*im(asin(2)) + re(asin(2))

$$x_{4} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$

Упростить

Сумма и произведение корней [src]

сумма

-pi    3*pi                                                                 
---- + ---- + pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) + I*im(asin(2)) + re(asin(2))
 2      2

$$\left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$

2*pi

$$2 \pi$$

Упростить

произведение

-pi    3*pi                                                                 
---- * ---- * pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) * I*im(asin(2)) + re(asin(2))
 2      2

$$\left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$

    2                                                                  
3*pi *(I*im(asin(2)) + re(asin(2)))*(-pi + I*im(asin(2)) + re(asin(2)))
-----------------------------------------------------------------------
                                   4

$$\frac{3 \pi^{2} \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

x1 = 92.6769832132472

x2 = -39.2699083966096

x3 = 4.71238900072427

x4 = 61.2610564670687

x5 = -95.8185758681024

x6 = 80.1106131412134

x7 = -83.2522055525629

x8 = 17.2787593220659

x9 = 54.9778717146949

x10 = 92.6769830723585

x11 = 193.207948237308

x12 = 48.6946862428019

x13 = 67.5442422891227

x14 = -26.7035372612266

x15 = -83.2522052322402

x16 = 36.1283156889147

x17 = -76.9690197221984

x18 = -70.6858349653034

x19 = -14.1371668385321

x20 = 23.5619449395086

x21 = 98.9601683040195

x22 = 23.5619451331326

x23 = -32.9867225758835

x24 = 48.6946861099035

x25 = -89.5353907479368

x26 = -76.969020305975

x27 = 98.9601688588295

x28 = -1.57079643043874

x29 = 73.8274274807538

x30 = -39.2699081135452

x31 = -64.402649255422

x32 = -70.6858344139979

x33 = 42.4115007285955

x34 = -7824.136503369

x35 = -7.85398149791991

x36 = -45.5530935892791

x37 = -64.4026491794358

x38 = 1858.252054715

x39 = 73.8274268696112

x40 = 48.6946859158554

x41 = 29.8451303212917

x42 = -20.4203520230544

x43 = 42.4115014315384

x44 = -89.5353911652882

x45 = -51.8362786896082

x46 = 17.2787598912651

x47 = 67.5442420465931

x48 = 10.9955745697675

x49 = 86.393797887839

x50 = 54.9778711510713

x51 = 10.9955739984145

x52 = -26.7035378220867

x53 = -32.9867231539387

x54 = 61.2610570434674

x55 = -102.101761883247

x56 = -58.1194639987802

x57 = 4.7123887595313

x58 = -20.4203521614409

x58 = -20.4203521614409

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

sin²x-sinx=2 уравнение

Численное решение:

Решение

Step

Step