Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6^(x-4)=-6

6^(x-4)=-6 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x - 4     
6      = -6
$$6^{x - 4} = -6$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{x - 4} = -6$$
или
$$6^{x - 4} + 6 = 0$$
или
$$\frac{6^{x}}{1296} = -6$$
или
$$6^{x} = -7776$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v + 7776 = 0$$
или
$$v + 7776 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -7776$$
Получим ответ: v = -7776
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-7776 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(7776 \right)} + i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
     pi*I 
5 + ------
    log(6)
$$\left(5 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$ 
=
     pi*I 
5 + ------
    log(6)
$$5 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Упростить 
произведение
     pi*I 
5 + ------
    log(6)
$$\left(5 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$ 
=
pi*I + log(7776)
----------------
     log(6)
$$\frac{\log{\left(7776 \right)} + i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
           pi*I 
x_1 = 5 + ------
          log(6)
$$x_{1} = 5 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 5.0 + 1.75335624426379*i
x1 = 5.0 + 1.75335624426379*i
График
6^(x-4)=-6 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор