Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x-4|=2
- Уравнение 4-|x|=1
- Уравнение х²+6х+5=0
-
Уравнение -9х-8=-8х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-6*y=-4
- 3*x+3*y=-6
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
-
Идентичные выражения
- шесть *sin(x)^ два -sin(x)- один = ноль
- 6 умножить на синус от (x) в квадрате минус синус от (x) минус 1 равно 0
- шесть умножить на синус от (x) в степени два минус синус от (x) минус один равно ноль
- 6*sin(x)2-sin(x)-1=0
- 6*sinx2-sinx-1=0
- 6*sin(x)²-sin(x)-1=0
- 6*sin(x) в степени 2-sin(x)-1=0
- 6sin(x)^2-sin(x)-1=0
- 6sin(x)2-sin(x)-1=0
- 6sinx2-sinx-1=0
- 6sinx^2-sinx-1=0
- 6*sin(x)^2-sin(x)-1=O
-
Похожие выражения
- 6*sin(x)^2-sin(x)+1=0
- 6*sin(x)^2+sin(x)-1=0
- 6*sinx^2-sinx-1=0
6*sin(x)^2-sin(x)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 6*sin (x) - sin(x) - 1 = 0
$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$3 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$3 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Step
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- + pi + asin(1/3) + -asin(1/3) 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) + \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- * pi + asin(1/3) * -asin(1/3) 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right) * \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) * \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
2
-5*pi *(pi + asin(1/3))*asin(1/3)
---------------------------------
36
$$- \frac{5 \pi^{2} \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
x_3 = pi + asin(1/3)
$$x_{3} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
x_4 = -asin(1/3)
$$x_{4} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -19.1893928309929
x2 = -68.5914396033772
x3 = -81.1578102177363
x4 = -31.7557634453521
x5 = -91.6297857297023
x6 = 91.4460238635581
x7 = 90.5825881785057
x8 = 69.6386371545737
x9 = -71.9167941231111
x10 = -85.3466004225227
x11 = 62.4920161623417
x12 = -18.3259571459405
x13 = -63.17168998125
x14 = -100.007366139275
x15 = 487.286698215872
x16 = -90.7663500446499
x17 = 82.2050077689329
x18 = -47.6474885794452
x19 = -75.7380605956092
x20 = 100.191128005419
x21 = 44.5058959258554
x22 = 22.3309854845827
x23 = 63.3554518473942
x24 = -78.1999794302907
x25 = 93.9079426982397
x26 = -60.2138591938044
x27 = 34.0339204138894
x28 = 84.2994028713261
x29 = -69.4548752884296
x30 = 8299.74795387478
x31 = 88.4881930761125
x32 = 96.8657734856853
x33 = -12.0427718387609
x34 = -49.7418836818384
x35 = -65.6336088159315
x36 = -53.9306738866248
x37 = -41.3643032722656
x38 = -34.2176822800336
x39 = -40.5008675872132
x40 = -103.332720659009
x41 = -46.7840528943928
x42 = -3.66519142918809
x43 = 19.3731546971371
x44 = -27.934496972854
x45 = 5.94334839772546
x46 = -93.7241808320955
x47 = 16.0478001774031
x48 = 60.0300973276602
x49 = 97.7292091707377
x50 = -5.75958653158129
x51 = -231.954257590046
x52 = 71.733032256967
x53 = 56.2088308551622
x54 = -38.0389487525316
x55 = -97.9129710368819
x56 = 49.9256455479826
x57 = 47.463726713301
x58 = 18.5097190120846
x59 = 52.8834763354282
x60 = -84.4831647374703
x61 = 0.523598775598299
x62 = 78.0162175641465
x63 = -9.94837673636768
x64 = 53.7469120204806
x65 = 2.61799387799149
x66 = -25.4725781381725
x67 = 75.9218224617533
x68 = -12.9062075238133
x69 = 9.7646148702235
x70 = 25.6563400043166
x71 = 38.2227106186758
x72 = 68.7752014695213
x73 = -16.2315620435473
x74 = 12.2265337049051
x75 = -82.0212459027887
x76 = 27.7507351067098
x77 = 31.9395253114962
x78 = -56.025068989018
x79 = 46.6002910282486
x80 = -24.60914245312
x81 = 8.90117918517108
x82 = 66.3132826348398
x83 = -62.3082542961976
x84 = 3.48142956304392
x85 = 24.7929043192642
x86 = 40.317105721069
x87 = -21.6513116656744
x87 = -21.6513116656744
График