Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7+5х-2х²=0
- Уравнение x^4-81=0
- Уравнение x^2-225=0
-
Уравнение 4х^2-х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- семь +5х-2х²= ноль
- 7 плюс 5х минус 2х² равно 0
- семь плюс 5х минус 2х² равно ноль
- 7+5х-2х²=O
-
Похожие выражения
- 7+5х+2х²=0
- 7-5х-2х²=0
7+5х-2х²=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 7 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 7 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} + 5 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$- 2 x^{2} + 5 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 7/2
$$\left(-1\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
произведение
-1 * 7/2
$$\left(-1\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
График