Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x2-x=12
- Уравнение sqrt(2*x)-1=x-2
- Уравнение -(4x-7)=-7x
- Уравнение 0,3(5x-7)=3(0,2x+3,2)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -20*x+11*y=17
- -3*x-13*y=-5
- 9*x+11*y=5
- 3*x+6*y=9
-
Идентичные выражения
- (пятнадцать *y- двадцать четыре)*(три *y-(девять / десять))= ноль
- (15 умножить на y минус 24) умножить на (3 умножить на y минус (9 делить на 10)) равно 0
- (пятнадцать умножить на y минус двадцать четыре) умножить на (три умножить на y минус (девять делить на десять)) равно ноль
- (15y-24)(3y-(9/10))=0
- 15y-243y-9/10=0
- (15*y-24)*(3*y-(9/10))=O
- (15*y-24)*(3*y-(9 разделить на 10))=0
-
Похожие выражения
- (15*y+24)*(3*y-(9/10))=0
- (15*y-24)*(3*y+(9/10))=0
(15*y-24)*(3*y-(9/10))=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(15*y - 24)*(3*y - 9/10) = 0
$$\left(3 y - \frac{9}{10}\right) \left(15 y - 24\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 y - \frac{9}{10}\right) \left(15 y - 24\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$45 y^{2} - \frac{171 y}{2} + \frac{108}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 45$$
$$b = - \frac{171}{2}$$
$$c = \frac{108}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 45 \cdot 4 \cdot \frac{108}{5} + \left(- \frac{171}{2}\right)^{2} = \frac{13689}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{8}{5}$$
Упростить
$$y_{2} = \frac{3}{10}$$
Упростить
$$\left(3 y - \frac{9}{10}\right) \left(15 y - 24\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$45 y^{2} - \frac{171 y}{2} + \frac{108}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 45$$
$$b = - \frac{171}{2}$$
$$c = \frac{108}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 45 \cdot 4 \cdot \frac{108}{5} + \left(- \frac{171}{2}\right)^{2} = \frac{13689}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{8}{5}$$
Упростить
$$y_{2} = \frac{3}{10}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/10 + 8/5
$$\left(\frac{3}{10}\right) + \left(\frac{8}{5}\right)$$
=
19 -- 10
$$\frac{19}{10}$$
произведение
3/10 * 8/5
$$\left(\frac{3}{10}\right) * \left(\frac{8}{5}\right)$$
=
12 -- 25
$$\frac{12}{25}$$
График