Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4x^2-4x+1=0
-
Уравнение ln(x+2)=0
-
Уравнение (5х-12)(-2х+5)=0
-
Уравнение x-3-4*(x+1)=5*(4-x)-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- 2*x+9*y=13
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- (пять х- двенадцать)(-2х+5)= ноль
- (5х минус 12)( минус 2х плюс 5) равно 0
- (пять х минус двенадцать)( минус 2х плюс 5) равно ноль
- 5х-12-2х+5=0
- (5х-12)(-2х+5)=O
-
Похожие выражения
- (5х-12)(-2х-5)=0
- (5х-12)(2х+5)=0
- (5х+12)(-2х+5)=0
(5х-12)(-2х+5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(5 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 10 x^{2} + 49 x - 60 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -10$$
$$b = 49$$
$$c = -60$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-10\right) 4\right) \left(-60\right) + 49^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$\left(- 2 x + 5\right) \left(5 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 10 x^{2} + 49 x - 60 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -10$$
$$b = 49$$
$$c = -60$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-10\right) 4\right) \left(-60\right) + 49^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
12/5 + 5/2
$$\left(\frac{12}{5}\right) + \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
49 -- 10
$$\frac{49}{10}$$
произведение
12/5 * 5/2
$$\left(\frac{12}{5}\right) * \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
6
$$6$$
График