Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin5x=1
-
Уравнение 5^x+2=125
-
Уравнение -|t|=5
-
Уравнение 0*x=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- пять ^x+ два = сто двадцать пять
- 5 в степени x плюс 2 равно 125
- пять в степени x плюс два равно сто двадцать пять
- 5x+2=125
-
Похожие выражения
- (4/25)^x+2=(5/2)^6
- 2*5^(x+2)-10*5^x=8
- 5^x-2=125
5^x+2=125 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} + 2 = 125$$
или
$$\left(5^{x} + 2\right) - 125 = 0$$
или
$$5^{x} = 123$$
или
$$5^{x} = 123$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 123 = 0$$
или
$$v - 123 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 123$$
Получим ответ: v = 123
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} + 2 = 125$$
или
$$\left(5^{x} + 2\right) - 125 = 0$$
или
$$5^{x} = 123$$
или
$$5^{x} = 123$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 123 = 0$$
или
$$v - 123 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 123$$
Получим ответ: v = 123
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(123)
x_1 = --------
log(5)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(123) -------- log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(123) -------- log(5)
$$\frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
log(123) -------- log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(123) -------- log(5)
$$\frac{\log{\left(123 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График