Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-7=0
-
Уравнение x²+8x-9=0
-
Уравнение √x+2=√2x-3
-
Уравнение (x+7)^2-(x-8)^2=-15
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- Производная:
-
5^x-2
-
Идентичные выражения
- пять ^x- два = сто двадцать пять
- 5 в степени x минус 2 равно 125
- пять в степени x минус два равно сто двадцать пять
- 5x-2=125
-
Похожие выражения
- 5^x+2=125
- 5^(x-1)+5*(1/5)^(x-2)=26
5^x-2=125 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} - 2 = 125$$
или
$$\left(5^{x} - 2\right) - 125 = 0$$
или
$$5^{x} = 127$$
или
$$5^{x} = 127$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 127 = 0$$
или
$$v - 127 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 127$$
Получим ответ: v = 127
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} - 2 = 125$$
или
$$\left(5^{x} - 2\right) - 125 = 0$$
или
$$5^{x} = 127$$
или
$$5^{x} = 127$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 127 = 0$$
или
$$v - 127 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 127$$
Получим ответ: v = 127
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(127)
x_1 = --------
log(5)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(127) -------- log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(127) -------- log(5)
$$\frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
log(127) -------- log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(127) -------- log(5)
$$\frac{\log{\left(127 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График