Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5^(2*x)+8=9

5^(2*x)+8=9 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2*x        
5    + 8 = 9
$$5^{2 x} + 8 = 9$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{2 x} + 8 = 9$$
или
$$\left(5^{2 x} + 8\right) - 9 = 0$$
или
$$25^{x} = 1$$
или
$$25^{x} = 1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 25^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$25^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(25 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(25 \right)}} = 0$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
     pi*I 
0 + ------
    log(5)
$$\left(0\right) + \left(\frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$ 
=
 pi*I 
------
log(5)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить 
произведение
     pi*I 
0 * ------
    log(5)
$$\left(0\right) * \left(\frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$ 
=
0
$$0$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
Упростить 
       pi*I 
x_2 = ------
      log(5)
$$x_{2} = \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0
x2 = 1.95198126583117*i
x2 = 1.95198126583117*i
График
5^(2*x)+8=9 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор